論文の概要: Riemannian Consistency Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00983v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 14:57:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.627397
• Title: Riemannian Consistency Model
• Title（参考訳）: Riemannian Consistency Model
• Authors: Chaoran Cheng, Yusong Wang, Yuxin Chen, Xiangxin Zhou, Nanning Zheng, Ge Liu,
• Abstract要約: 本稿では,Riemannian Consistency Model (RCM)を提案する。 RCMの離散的および連続的な訓練目標に対する閉形式解を導出する。 我々は、RCMの目的を解釈するためのユニークなキネマティクスの視点を提供し、新しい理論的な角度を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.933800575074535
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Consistency models are a class of generative models that enable few-step generation for diffusion and flow matching models. While consistency models have achieved promising results on Euclidean domains like images, their applications to Riemannian manifolds remain challenging due to the curved geometry. In this work, we propose the Riemannian Consistency Model (RCM), which, for the first time, enables few-step consistency modeling while respecting the intrinsic manifold constraint imposed by the Riemannian geometry. Leveraging the covariant derivative and exponential-map-based parameterization, we derive the closed-form solutions for both discrete- and continuous-time training objectives for RCM. We then demonstrate theoretical equivalence between the two variants of RCM: Riemannian consistency distillation (RCD) that relies on a teacher model to approximate the marginal vector field, and Riemannian consistency training (RCT) that utilizes the conditional vector field for training. We further propose a simplified training objective that eliminates the need for the complicated differential calculation. Finally, we provide a unique kinematics perspective for interpreting the RCM objective, offering new theoretical angles. Through extensive experiments, we manifest the superior generative quality of RCM in few-step generation on various non-Euclidean manifolds, including flat-tori, spheres, and the 3D rotation group SO(3).
• Abstract（参考訳）: 一貫性モデル(Consistency model)は、拡散およびフローマッチングモデルのための数ステップ生成を可能にする生成モデルのクラスである。 整合性モデルは、画像のようなユークリッド領域上で有望な結果を得たが、それらのリーマン多様体への応用は、曲面幾何学のために難しいままである。 本研究では,リーマン幾何によって課される固有多様体制約を尊重しながら,数段階の整合性モデリングを可能にするリーマン整合モデル(RCM)を提案する。 共変微分と指数写像に基づくパラメータ化を応用し、RCMの離散的および連続的訓練目的の両方に対して閉形式解を導出する。 次に, 限界ベクトル場を近似するために教師モデルに依存するリーマン整合蒸留 (RCD) と, 条件ベクトル場を用いたリーマン整合訓練 (RCT) の2種類のRCMの理論的等価性を示す。 さらに,複雑な微分計算の必要性を解消する簡易な学習目標を提案する。 最後に、RCMの目的を解釈するためのユニークなキネマティクスの視点を提供し、新しい理論的な角度を提供する。 広汎な実験により, 平面トリオ, 球面, 3次元回転群 SO(3) を含む様々な非ユークリッド多様体において, 数段階生成におけるRCMの優れた生成品質を示す。

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