論文の概要: Bootstrapping supersymmetric (matrix) quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01356v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 18:35:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.823139
• Title: Bootstrapping supersymmetric (matrix) quantum mechanics
• Title（参考訳）: ブートストラップ超対称性(マトリクス)量子力学
• Authors: Samuel Laliberte, Brian McPeak,
• Abstract要約: 量子力学ブートストラップを超対称量子力学(SUSY QM)および行列相対式であるマリナリ-パリモデルに適用する。 モーメント行列とハイゼンベルク,ゲージ,および(零温度)熱的制約を併用して,地表面データに厳密な境界を求める。 g = sqrt2 g_c$ で、二つの井戸が1つに合流する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We apply the quantum-mechanics bootstrap to supersymmetric quantum mechanics (SUSY QM) and to its matrix relative, the Marinari-Parisi model, which is conjectured to describe the worldvolume of unstable $D0$ branes. Using positivity of moment matrices together with Heisenberg, gauge, and (zero-temperature) thermal constraints, we obtain rigorous bounds on ground-state data. In the cases where SUSY is spontaneously broken, we find bounds that apply to the lowest-energy normalizable eigenstate. For $N = 1$ SUSY QM with a cubic superpotential, we obtain tight bounds that agree well with available approximation methods. At weak coupling they match well with the semiclassical instanton contribution to SUSY-breaking ground-state energy, while at strong coupling they exhibit the expected scaling and match well with Hamiltonian truncation. For the SUSY matrix QM, we construct a $44 \times 44$ bootstrap matrix and obtain bounds at large $N$. At strong coupling, we obtain the expected $E \sim \kappa \ g^{2/3}$ scaling of $E$ with $g$ and extract a lower bound on the coefficient $\kappa > .196$. At small coupling, the theory has a critical point $g_c$ where the two wells merge into one. We find a spurious kink at $g = \sqrt{2} g_c$. We attribute this to truncation error and solver limitations, and discuss possible improvements.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,超対称量子力学(SUSY QM)とその行列関係,マリナリ-パリモデルに適用する。 モーメント行列とハイゼンベルク,ゲージ,および(零温度)熱的制約を併用して,地表面データに厳密な境界を求める。 SUSYが自然に壊れた場合、最低エネルギー正規化可能な固有状態に適用できる境界を見つける。 立方体超ポテンシャルを持つ$N = 1$ SUSY QM に対して、利用可能な近似法とよく一致する厳密な境界を得る。 弱いカップリングでは、SUSYを破る基底状態エネルギーへの半古典的なインスタントン寄与とよく一致し、強いカップリングでは、期待されるスケーリングを示し、ハミルトンの切り離しとよく一致する。 SUSY行列 QM に対して、44$ 44$ のブートストラップ行列を構築し、大まかに$N$ のバウンダリを得る。 強い結合において、期待される$E \sim \kappa \ g^{2/3}$スケーリングを$g$で取得し、係数 $\kappa > .196$ 上の下界を抽出する。 小さな結合において、この理論は2つの井戸が1つにマージされる臨界点$g_c$を持つ。 g = \sqrt{2} g_c$ である。 これはトラルニケーションエラーとソルバ制限によるもので、改善の可能性について議論する。

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