論文の概要: Classical and Quantum Computing of Shear Viscosity for $2+1D$ SU(2) Gauge Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04221v3
- Date: Fri, 14 Jun 2024 04:12:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-17 19:14:16.714235
- Title: Classical and Quantum Computing of Shear Viscosity for $2+1D$ SU(2) Gauge Theory
- Title（参考訳）: 2+1D$ SU(2)ゲージ理論のためのせん断粘度の古典的および量子計算
- Authors: Francesco Turro, Anthony Ciavarella, Xiaojun Yao,
- Abstract要約: 我々は、$(2+1)$-dimensional SU(2)ゲージ理論に対するせん断粘度の非摂動計算を行う。
せん断粘度とエントロピー密度$fracetas$の比は、よく知られたホログラフィック結果と一致している。
本研究では,グリーン関数の量子計算法を開発し,計算の系統的特徴を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform a nonperturbative calculation of the shear viscosity for $(2+1)$-dimensional SU(2) gauge theory by using the lattice Hamiltonian formulation. The retarded Green's function of the stress-energy tensor is calculated from real time evolution via exact diagonalization of the lattice Hamiltonian with a local Hilbert space truncation, and the shear viscosity is obtained via the Kubo formula. When taking the continuum limit, we account for the renormalization group flow of the coupling but no additional operator renormalization. We find the ratio of the shear viscosity and the entropy density $\frac{\eta}{s}$ is consistent with a well-known holographic result $\frac{1}{4\pi}$ at several temperatures on a $4\times4$ honeycomb lattice with the local electric representation truncated at $j_{\rm max}=\frac{1}{2}$. We also find the ratio of the spectral function and frequency $\frac{\rho^{xy}(\omega)}{\omega}$ exhibits a peak structure when the frequency is small. Both the exact diagonalization method and simple matrix product state classical simulation method beyond $j_{\rm max}=\frac{1}{2}$ on bigger lattices require exponentially growing resources. So we develop a quantum computing method to calculate the retarded Green's function and analyze various systematics of the calculation including $j_{\rm max}$ truncation and finite size effects, Trotter errors and the thermal state preparation efficiency. Our thermal state preparation method still requires resources that grow exponentially with the lattice size, but with a very small prefactor at high temperature. We test our quantum circuit on both the Quantinuum emulator and the IBM simulator for a small lattice and obtain results consistent with the classical computing ones.
- Abstract（参考訳）: 格子ハミルトンの定式化を用いて、$(2+1)$-dimensional SU(2)ゲージ理論のせん断粘度の非摂動計算を行う。
応力エネルギーテンソルの遅延グリーン関数は、格子ハミルトニアンと局所ヒルベルト空間切り離しの正確な対角化によってリアルタイムに計算され、このせん断粘度は久保式によって得られる。
連続極限を取るとき、結合の正規化群フローは考慮するが、余分な演算子再正規化は考慮しない。
せん断粘度とエントロピー密度$\frac{\eta}{s}$の比は、よく知られたホログラフィック結果$\frac{1}{4\pi}$の温度で、j_{\rm max}=\frac{1}{2}$の局所電気表現を持つ4\times4$ハニコーム格子上の数温度で一致する。
またスペクトル関数の比と周波数$\frac{\rho^{xy}(\omega)}{\omega}$は周波数が小さいときにピーク構造を示す。
大きな格子上のj_{\rm max}=\frac{1}{2}$を超える正確な対角化法と単純な行列積の古典的シミュレーション法は、指数関数的に成長する資源を必要とする。
そこで我々は, 遅延グリーン関数を計算し, j_{\rm max}$ truncation, 有限サイズ効果, トロッター誤差, 温度状態生成効率などの計算体系を解析する量子計算法を開発した。
我々の熱的状態調製法は, 格子径で指数関数的に成長する資源を必要とするが, 高温では極めて小さなプレファクタを必要とする。
我々はQuantinuumエミュレータとIBMシミュレータの両方で、小さな格子に対して量子回路を試験し、古典計算と整合した結果を得る。
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