論文の概要: Analytic and Stochastic Approach to Quantum Advantages in Ground State and Quantum State Preparation Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01563v2
• Date: Sun, 09 Nov 2025 09:17:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.410105
• Title: Analytic and Stochastic Approach to Quantum Advantages in Ground State and Quantum State Preparation Problems
• Title（参考訳）: 基底状態と量子状態形成問題における量子アドバンテージの解析的・確率的アプローチ
• Authors: Taehee Ko, Sungbin Lim,
• Abstract要約: 本研究では, 状態準備, 基底状態準備, 量子状態準備の問題点について検討する。 我々は、$textpoly(n)$ Pauli演算子で表される$n$qubit Hamiltonianに対して基底状態を作成する量子アルゴリズムの解析的アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.458506740538826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problems of state preparation, ground state preparation and quantum state preparation. We propose an analytic approach to a stochastic quantum algorithm which prepares the ground state for $n$-qubit Hamiltonian that is represented by $\text{poly}(n)$ Pauli operators and has an inverse-polynomial gap, requiring only $\text{poly}(n)$ Pauli rotations, measurements, and classical time complexity when $n$ exceeds a threshold, to inverse-polynomial precision given the initial overlap being lower bounded by $\frac{1}{2^n}$. Extending this result, we prove that any $n$-qubit quantum state can be prepared in two regimes: (1) with a constant number of Pauli rotations to constant precision, or (2) with a polynomial number of rotations to inverse-polynomial precision. Our results improve over previous approaches to quantum state preparation in terms of gate complexity, thereby yielding quantum space advantage. As an application, we identify a practical condition under which quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problems can be solved with exponential quantum speedups.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 状態準備, 基底状態準備, 量子状態準備の問題点について検討する。 我々は、$\text{poly}(n)$ Pauli演算子で表される$n$-qubit Hamiltonianの基底状態を作成し、$\text{poly}(n)$ Pauli演算子しか必要とせず、$n$がしきい値を超えたときの古典的時間複雑性を、$\frac{1}{2^n}$で下限となると、逆多項式精度に限定する確率論的量子アルゴリズムの解析的アプローチを提案する。 この結果を拡張して、任意の$n$-qubit量子状態は、(1) 一定数のパウリ回転を一定精度に、または(2) 多項式数の回転を逆多項式の精度で作成できることを示す。 その結果,ゲートの複雑度の観点から,従来の量子状態生成法よりも改善され,量子空間の優位性が得られた。 応用として、指数的量子スピードアップにより2次非制約二元最適化(QUBO)問題を解くことができる実測条件を同定する。

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