論文の概要: Quantum Signal Processing and Quantum Singular Value Transformation on $U(N)$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01439v2
- Date: Fri, 4 Oct 2024 01:34:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 13:18:17.172098
- Title: Quantum Signal Processing and Quantum Singular Value Transformation on $U(N)$
- Title（参考訳）: U(N)$の量子信号処理と量子特異値変換
- Authors: Xi Lu, Yuan Liu, Hongwei Lin,
- Abstract要約: 量子信号処理と量子値変換は、ブロック符号化行列の量子コンピュータへの変換を実装する強力なツールである。
ブロック符号化された入力から同時に多重化を実現するフレームワークを提案する。
また、所望の変換を与える量子回路を構築するアルゴリズムも提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.264300525515097
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum signal processing and quantum singular value transformation are powerful tools to implement polynomial transformations of block-encoded matrices on quantum computers, and has achieved asymptotically optimal complexity in many prominent quantum algorithms. We propose a framework of quantum signal processing and quantum singular value transformation on $U(N)$, which realizes multiple polynomials simultaneously from a block-encoded input, as a generalization of those on $U(2)$ in the original frameworks. We also perform a comprehensive analysis on achievable polynomials and give a recursive algorithm to construct the quantum circuit that gives the desired polynomial transformation. As two example applications, we propose a framework to realize bi-variate polynomial functions, and study the quantum amplitude estimation algorithm with asymptotically optimal query complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理と量子特異値変換は、ブロック符号化行列の多項式変換を量子コンピュータに実装するための強力なツールであり、多くの著名な量子アルゴリズムにおいて漸近的に最適な複雑性を達成した。
ブロック符号化された入力から複数の多項式を同時に実現する量子信号処理と量子特異値変換の枠組みを,元となるフレームワークにおける$U(2)$の一般化として提案する。
また、達成可能な多項式の包括的解析を行い、所望の多項式変換を与える量子回路を構成する再帰的アルゴリズムを与える。
二変量多項式関数を実現するためのフレームワークを提案し、漸近的に最適なクエリ複雑性を持つ量子振幅推定アルゴリズムについて検討する。
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