論文の概要: A Complement to Neural Networks for Anisotropic Inelasticity at Finite Strains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04187v1
• Date: Sun, 05 Oct 2025 13:01:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.504389
• Title: A Complement to Neural Networks for Anisotropic Inelasticity at Finite Strains
• Title（参考訳）: 有限ひずみにおける異方性非弾性に対するニューラルネットワークの補足
• Authors: Hagen Holthusen, Ellen Kuhl,
• Abstract要約: 本稿では, ニューラルネットワークを物質原理で拡張し, 有限ひずみにおける異方性と非弾性を捉えるモデルを提案する。 鍵要素は散逸を支配する双対ポテンシャルであり、一貫した異方性を持ち、従来の定式化は凸性を必要とすることなく散逸不等式を満足する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a complement to constitutive modeling that augments neural networks with material principles to capture anisotropy and inelasticity at finite strains. The key element is a dual potential that governs dissipation, consistently incorporates anisotropy, and-unlike conventional convex formulations-satisfies the dissipation inequality without requiring convexity. Our neural network architecture employs invariant-based input representations in terms of mixed elastic, inelastic and structural tensors. It adapts Input Convex Neural Networks, and introduces Input Monotonic Neural Networks to broaden the admissible potential class. To bypass exponential-map time integration in the finite strain regime and stabilize the training of inelastic materials, we employ recurrent Liquid Neural Networks. The approach is evaluated at both material point and structural scales. We benchmark against recurrent models without physical constraints and validate predictions of deformation and reaction forces for unseen boundary value problems. In all cases, the method delivers accurate and stable performance beyond the training regime. The neural network and finite element implementations are available as open-source and are accessible to the public via https://doi.org/10.5281/zenodo.17199965.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, ニューラルネットワークを材料原理で拡張し, 有限ひずみにおける異方性と非弾性を捉える構成的モデリングの補完手法を提案する。 鍵となる要素は、散逸を支配し、一貫して異方性を取り込む双対ポテンシャルであり、従来の凸の定式化とは違って、凸性を必要としない散逸不等式を満足する。 我々のニューラルネットワークアーキテクチャは、混合弾性、非弾性、構造テンソルの観点で不変な入力表現を用いる。 入力凸ニューラルネットワークに適応し、許容可能なポテンシャルクラスを拡張するために入力単調ニューラルネットワークを導入する。 有限ひずみ状態における指数写像時間積分を回避し、非弾性材料のトレーニングを安定化するために、リカレントな液体ニューラルネットワークを用いる。 アプローチは材料点と構造スケールの両方で評価される。 物理制約のない繰り返しモデルに対してベンチマークを行い、未確認境界値問題に対する変形および反応力の予測を検証した。 いずれの場合も、この方法はトレーニング体制を超えて正確で安定したパフォーマンスを提供する。 ニューラルネットワークと有限要素の実装はオープンソースとして利用可能であり、https://doi.org/10.5281/zenodo.17 199965を介して一般公開されている。

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