論文の概要: Simulating fermions with exponentially lower overhead

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05099v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 17:59:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:53:00.051126
• Title: Simulating fermions with exponentially lower overhead
• Title（参考訳）: 指数的に低いオーバーヘッドを持つフェルミオンのシミュレーション
• Authors: Nathan Constantinides, Jeffery Yu, Dhruv Devulapalli, Ali Fahimniya, Andrew M. Childs, Michael J. Gullans, Alexander Schuckert, Alexey V. Gorshkov,
• Abstract要約: 我々は、量子ビット上のフェルミオン置換を実行する回路を構築することにより、アンシラフリーフェルミオン-量子ビットマッピングの最悪のオーバーヘッドを$O(log2N)$に指数関数的に削減する。 以上の結果から、量子ビット量子コンピュータによるフェルミオンのシミュレーションは、これまで考えられていたよりもはるかに低オーバーヘッドであることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.25455121934525
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating time evolution under fermionic Hamiltonians is a compelling application of quantum computers because it lies at the core of predicting the properties of materials and molecules. Fermions can be simulated on qubit-based quantum computers using a fermion-to-qubit mapping, subject to an overhead -- the circuit depth on a qubit quantum computer divided by that on a quantum computer built from native fermionic modes -- at worst scaling linearly with the number of modes $N$. Existing approaches that lower this depth overhead usually trade it for space, using $O(N)$ ancilla qubits. We exponentially reduce the worst-case overhead of ancilla-free fermion-to-qubit mappings to $O(\log^2 N)$ by constructing circuits that perform any fermionic permutation on qubits in the Jordan-Wigner encoding in depth $O(\log^2 N)$. We also show that our result generalizes to permutations in any product-preserving ternary tree fermionic encoding. When introducing $O(N)$ ancillas and mid-circuit measurement and feedforward, the overhead reduces to $O(\log N)$. Finally, we show that our scheme can be used to implement the fermionic fast Fourier transform, a key subroutine in chemistry simulation, with overhead $\Theta(\log N)$ without ancillas and $\Theta(1)$ with ancillas, improving exponentially over the best previously known ancilla-free algorithm with overhead scaling linearly with $N$. Our results show that simulating fermions with qubit quantum computers comes at a much lower asymptotic overhead than previously thought.
• Abstract（参考訳）: フェルミオンハミルトニアンの下での時間進化のシミュレーションは、物質や分子の性質を予測する中心にあるため、量子コンピュータの魅力的な応用である。 フェルミオンは、フェルミオンと量子ビットのマッピングを使って量子ビットベースの量子コンピュータでシミュレートできる。これは、量子ビットの量子コンピュータ上の回路深さが、ネイティブのフェルミオンモードで構築された量子コンピュータで割られたオーバーヘッドである。 この深さを下げる既存のアプローチは、通常、$O(N)$ ancilla qubitsを使って空間と交換する。 我々は、アンシラフリーフェルミオン-量子ビットマッピングの最悪のオーバーヘッドを$O(\log^2N)$に指数関数的に減らし、深さ$O(\log^2N)$のジョルダン・ウィグナー符号化におけるクォービット上のフェルミオン置換を実行する回路を構築する。 また, 得られた結果は, 積保存三元木フェルミオン符号化における置換に一般化されることも示している。 O(N)$ ancillasとミッドサーキットの測定とフィードフォワードを導入すると、オーバーヘッドは$O(\log N)$に減少する。 最後に,この手法を用いて,アンシラを含まない$\Theta(\log N)$,アンシラを含まない$\Theta(1)$,アンシラを含まない$\Theta(1)$を用いて,化学シミュレーションにおける重要なサブルーチンであるフェルミオン型高速フーリエ変換を実装した。 以上の結果から,量子コンピュータによるフェルミオンのシミュレーションは,従来考えられていたよりもはるかに低い漸近的オーバーヘッドが生じることがわかった。

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