論文の概要: Logical fermions for fault-tolerant quantum simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10280v3
- Date: Fri, 7 Jul 2023 00:20:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-10 16:23:02.143600
- Title: Logical fermions for fault-tolerant quantum simulation
- Title（参考訳）: フォールトトレラント量子シミュレーションのための論理フェルミオン
- Authors: Andrew J. Landahl and Benjamin C. A. Morrison
- Abstract要約: 我々は、フェルミオン量子シミュレーションの高価なフェルミオン-量子ビットマッピングオーバーヘッドを、表面符号ベースのフォールトトレラント量子コンピューティングによって既に発生しているオーバーヘッドに吸収する方法を示す。
本手法では,シミュレーションアプリケーションのキーデータ型であるDirac fermionsを論理的Majorana fermionsに直接エンコードする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show how to absorb fermionic quantum simulation's expensive
fermion-to-qubit mapping overhead into the overhead already incurred by
surface-code-based fault-tolerant quantum computing. The key idea is to process
information in surface-code twist defects, which behave like logical Majorana
fermions. Our approach encodes Dirac fermions, a key data type for simulation
applications, directly into logical Majorana fermions rather than atop a
logical qubit layer in the architecture. Using quantum simulation of the
$N$-fermion 2D Fermi-Hubbard model as an exemplar, we demonstrate two immediate
algorithmic improvements. First, by preserving the model's locality at the
logical level, we reduce the asymptotic Trotter-Suzuki quantum circuit depth
from $\mathcal{O}(\sqrt{N})$ in a typical Jordan-Wigner encoding to
$\mathcal{O}(1)$ in our encoding. Second, by exploiting optimizations manifest
for logical fermions but less obvious for logical qubits, we reduce the
$T$-count of the block-encoding \textsc{select} oracle by 20\% over standard
implementations, even when realized by logical qubits and not logical fermions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、フェルミオン量子シミュレーションの高価なフェルミオン-量子ビットマッピングオーバーヘッドを、表面符号ベースのフォールトトレラント量子コンピューティングによって既に得られるオーバーヘッドに吸収する方法を示す。
鍵となるアイデアは、論理的Majoranaのフェルミオンのように振る舞う表面コードツイスト欠陥で情報を処理することだ。
シミュレーションアプリケーションのための重要なデータ型であるdirac fermionを,アーキテクチャ内の論理キュービット層上ではなく,論理的な majorana fermion に直接エンコードする。
N$-fermion 2D Fermi-Hubbardモデルの量子シミュレーションを例示として、アルゴリズムの即時改善を2つ示す。
まず、モデルの局所性を論理レベルで保存することで、漸近的トロッター・スズキ量子回路の深さを典型的なjordan-wigner符号化の$\mathcal{o}(\sqrt{n})$から$\mathcal{o}(1)$に削減する。
第二に、論理フェルミオンの最適化を活用して、論理フェルミオンではなく論理フェルミオンによって実現された場合であっても、ブロックエンコードする \textsc{select} oracle の$t$-count を標準実装よりも20-%削減する。
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