論文の概要: Low-depth fermion routing without ancillas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05099v2
• Date: Tue, 28 Oct 2025 17:11:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.188282
• Title: Low-depth fermion routing without ancillas
• Title（参考訳）: アンシラのない低深さフェルミオンルーティング
• Authors: Nathan Constantinides, Jeffery Yu, Dhruv Devulapalli, Ali Fahimniya, Luke Schaeffer, Andrew M. Childs, Michael J. Gullans, Alexander Schuckert, Alexey V. Gorshkov,
• Abstract要約: フェミオンルーティングは、アンシラ、測定、フィードフォワードなしで、深さ$O(log2 N)$ emphで実行可能であることを示す。 我々は、すべての積保存三元木フェルミオンエンコーディング間の深さ$O(log2 N)$の効率的な写像を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.445850550281726
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Routing is the task of permuting qubits in such a way that quantum operations can be parallelized maximally, given constraints on the hardware geometry. When simulating fermions in the Jordan-Wigner encoding with qubits, a one-dimensional nearest-neighbor-connected geometry is effectively imposed on the system, independently of the underlying hardware, which means that naively, an $O(N)$ depth routing overhead is incurred. Recently, Maskara et al. [arXiv:2509.08898] demonstrated that this routing overhead can be reduced to $O(\log N)$ by decomposing general fermion routing into $O(\log N)$ interleave permutations of depth $O(1)$, using $\Theta(N)$ ancillary qubits and employing measurements and feedforward. Here, we exhibit an alternative construction that achieves the same asymptotic performance. We also generalize the result in two ways. Firstly, we show that fermion routing can be performed in depth $O(\log^2 N)$ \emph{without} ancillas, measurements, or feedforward. Secondly, we construct efficient mappings with $O(\log^2 N)$ depth between all product-preserving ternary tree fermionic encodings, thereby showing that fermion routing in any such encoding can be done efficiently. While these results assume all-to-all connectivity, they also imply upper bounds for fermion routing in devices with limited connectivity by multiplying the fermion routing depth by the worst-case qubit routing depth.
• Abstract（参考訳）: ルーティング(英: Routing)とは、量子演算をハードウェア幾何学の制約により極大に並列化することができるように、量子ビットを置換するタスクである。 ジョーダン・ウィグナー符号のフェルミオンを量子ビットでシミュレートする際、基礎となるハードウェアとは独立して1次元の近傍連結幾何がシステムに効果的に課される。 最近、Maskara et al [arXiv:2509.08898] は、このルーティングのオーバーヘッドを$O(\log N)$に削減できることを示した。 ここでは、同じ漸近的性能を達成する代替構造を示す。 また、結果を2つの方法で一般化する。 まず、フェルミオンルーティングは深さ$O(\log^2 N)$ \emph{without} ancillas、測定、フィードフォワードで実行可能であることを示す。 第二に、積保存三元木フェルミオンエンコーディング間の深さ$O(\log^2N)$の効率的なマッピングを構築し、そのようなエンコーディングにおけるフェルミオンルーティングを効率的に行うことができることを示す。 これらの結果は、全接続を前提としているが、最悪のキュービットルーティング深度でフェルミオンルーティング深度を乗じることで、接続に制限のあるデバイスにおけるフェルミオンルーティングの上限を示唆している。

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