論文の概要: Minima and Critical Points of the Bethe Free Energy Are Invariant Under Deformation Retractions of Factor Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05380v1
- Date: Mon, 06 Oct 2025 21:16:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-08 17:57:07.9875
- Title: Minima and Critical Points of the Bethe Free Energy Are Invariant Under Deformation Retractions of Factor Graphs
- Title（参考訳）: 自由エネルギーの最小点と臨界点は因子グラフの変形リトラクションの下で不変である
- Authors: Grégoire Sergeant-Perthuis, Léo Boitel,
- Abstract要約: グラフィカルモデル、因子グラフ、より一般的なエネルギーベースモデルでは、変数間の相互作用はグラフ、ハイパーグラフ、あるいは最も一般的な場合、部分的に順序付けられた集合 (poset) によって符号化される。
そのような確率的モデルに対する推論は、相互作用の基盤構造におけるサイクルによって正確には実行できない。
一般グラフ、ハイパーグラフ、および有限個の変数を持つポーズに対するこれらの臨界点の完全な特徴づけは、まだ未解決の問題である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In graphical models, factor graphs, and more generally energy-based models, the interactions between variables are encoded by a graph, a hypergraph, or, in the most general case, a partially ordered set (poset). Inference on such probabilistic models cannot be performed exactly due to cycles in the underlying structures of interaction. Instead, one resorts to approximate variational inference by optimizing the Bethe free energy. Critical points of the Bethe free energy correspond to fixed points of the associated Belief Propagation algorithm. A full characterization of these critical points for general graphs, hypergraphs, and posets with a finite number of variables is still an open problem. We show that, for hypergraphs and posets with chains of length at most 1, changing the poset of interactions of the probabilistic model to one with the same homotopy type induces a bijection between the critical points of the associated free energy. This result extends and unifies classical results that assume specific forms of collapsibility to prove uniqueness of the critical points of the Bethe free energy.
- Abstract（参考訳）: グラフィカルモデル、因子グラフ、より一般的なエネルギーベースモデルでは、変数間の相互作用はグラフ、ハイパーグラフ、あるいは最も一般的な場合、部分的に順序づけられた集合 (poset) によって符号化される。
そのような確率的モデルに対する推論は、相互作用の基盤構造におけるサイクルによって正確には実行できない。
代わりに、Bethe自由エネルギーを最適化することで、変分推論を近似する。
Bethe自由エネルギーの臨界点は、関連するBelief Propagationアルゴリズムの固定点に対応する。
一般グラフ、ハイパーグラフ、および有限個の変数を持つポーズに対するこれらの臨界点の完全な特徴づけは、まだ未解決の問題である。
ハイパーグラフや長さ1の連鎖を持つポーズに対して、確率モデルの相互作用のポーズを同じホモトピー型に変化させることで、関連する自由エネルギーの臨界点間のビジェクションが誘導されることが示される。
この結果は、ベーテ自由エネルギーの臨界点の特異性を証明するために、特定の形式の可算性を仮定する古典的な結果を拡張し、統一する。
関連論文リスト
- Adaptive Variational Inference in Probabilistic Graphical Models: Beyond Bethe, Tree-Reweighted, and Convex Free Energies [11.08731776888252]
上記の方法を含む近似の2つのクラスを特殊ケースとして解析する。
本稿では,与えられたモデルに自動的に適応する近似を提案し,その有効性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-05T16:33:59Z) - Advancing Graph Generation through Beta Diffusion [49.49740940068255]
Graph Beta Diffusion (GBD)は、グラフデータの多様な性質を扱うために特別に設計された生成モデルである。
本稿では, 臨界グラフトポロジを安定化させることにより, 生成グラフの現実性を高める変調手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-13T17:42:57Z) - Nonparametric Partial Disentanglement via Mechanism Sparsity: Sparse
Actions, Interventions and Sparse Temporal Dependencies [58.179981892921056]
この研究は、メカニズムのスパーシティ正則化(英語版)と呼ばれる、アンタングルメントの新たな原理を導入する。
本稿では,潜在要因を同時に学習することで,絡み合いを誘発する表現学習手法を提案する。
学習した因果グラフをスパースに規則化することにより、潜伏因子を復元できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-10T02:38:21Z) - Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of propagators [0.0]
電子Feynmanプロパゲータとしての一粒子多体グリーン関数のFeynman-Dyson図形摂動膨張のいくつかの病理学的挙動を数値的に説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-05T21:46:25Z) - Invariance Principle Meets Out-of-Distribution Generalization on Graphs [66.04137805277632]
グラフの複素性質は、OOD一般化の不変原理の採用を妨げている。
OODメソッドでしばしば必要とされるドメインや環境のパーティションは、グラフを得るために取得するのにコストがかかる。
コントラスト戦略を用いて,このプロセスを明確にモデル化する新しいフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-11T04:38:39Z) - Free-Fermion Subsystem Codes [0.3222802562733786]
ゲージ発生器が自由フェルミオン可解スピンモデルを実現する量子誤り訂正サブシステムについて考察する。
この設定では、エラーは、符号のゲージ発生器という用語を持つハミルトニアンによって抑制される。
2次元自由フェルミオン記述と正確な位相量子ビットを持つ、正確に解けるスピンモデルの最初の例を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-18T19:00:04Z) - An Interpretable Graph Generative Model with Heterophily [38.59200985962146]
ヘテロフィリーを捉えるのに十分な表現性を持つ最初のエッジ非依存グラフ生成モデルを提案する。
我々の実験は、様々な重要なアプリケーションタスクに対して、我々のモデルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-04T17:34:39Z) - Hyperbolic Graph Embedding with Enhanced Semi-Implicit Variational
Inference [48.63194907060615]
半単純グラフ変分自動エンコーダを用いて,低次元グラフ潜在表現における高次統計量を取得する。
我々は、階層構造を示すグラフを効率的に表現するために、ポインケア埋め込みを通して潜在空間に双曲幾何学を組み込む。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-31T05:48:34Z) - Fairness constraints can help exact inference in structured prediction [37.76221231305701]
直交連結グラフ$G$と2進ラベルの真のベクトルを持つ生成モデルについて検討する。
フェアネスとモデル性能の間の既知のトレードオフとは対照的に、フェアネス制約の追加は正確なリカバリの確率を向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T04:11:29Z) - Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic
perturbation [55.41644538483948]
連続時間量子ウォークの特性を、$mathcalH=L + lambda L2$という形のハミルトン群で解決する。
低/高接続性および/または対称性を持つパラダイムモデルであるため、サイクル、完全、およびスターグラフを考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-13T14:53:36Z) - Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。
本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。
我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。