論文の概要: Stable Robot Motions on Manifolds: Learning Lyapunov-Constrained Neural Manifold ODEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05707v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 09:16:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.176902
• Title: Stable Robot Motions on Manifolds: Learning Lyapunov-Constrained Neural Manifold ODEs
• Title（参考訳）: マニフォールド上の安定なロボット運動:リアプノフ拘束型ニューラルマニフォールドの学習
• Authors: David Boetius, Abdelrahman Abdelnaby, Ashok Kumar, Stefan Leue, Abdalla Swikir, Fares J. Abu-Dakka,
• Abstract要約: リーマン多様体上の安定力学系を学習するための一般的な枠組みを提案する。 本手法は, 多様体上に進化する神経ベクトル場を投影することにより安定性を保証し, リアプノフ安定性基準を厳密に満たす。 本研究では,ロボットの動作を実世界の実験で学習し,その性能,スケーラビリティ,実用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.454329937275794
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning stable dynamical systems from data is crucial for safe and reliable robot motion planning and control. However, extending stability guarantees to trajectories defined on Riemannian manifolds poses significant challenges due to the manifold's geometric constraints. To address this, we propose a general framework for learning stable dynamical systems on Riemannian manifolds using neural ordinary differential equations. Our method guarantees stability by projecting the neural vector field evolving on the manifold so that it strictly satisfies the Lyapunov stability criterion, ensuring stability at every system state. By leveraging a flexible neural parameterisation for both the base vector field and the Lyapunov function, our framework can accurately represent complex trajectories while respecting manifold constraints by evolving solutions directly on the manifold. We provide an efficient training strategy for applying our framework and demonstrate its utility by solving Riemannian LASA datasets on the unit quaternion (S^3) and symmetric positive-definite matrix manifolds, as well as robotic motions evolving on \mathbb{R}^3 \times S^3. We demonstrate the performance, scalability, and practical applicability of our approach through extensive simulations and by learning robot motions in a real-world experiment.
• Abstract（参考訳）: データから安定した動的システムを学習することは、安全で信頼性の高いロボットの動き計画と制御に不可欠である。 しかし、リーマン多様体上で定義された軌道に対する安定性の保証が拡張されることは、多様体の幾何学的制約のために大きな課題をもたらす。 これを解決するために、ニューラル常微分方程式を用いてリーマン多様体上の安定力学系を学習するための一般的な枠組みを提案する。 本手法は, 多様体上に進化する神経ベクトル場を投影することにより安定性を保証し, リアプノフ安定性基準を厳密に満たし, 全ての系状態における安定性を確保する。 基本ベクトル場とリアプノフ関数の両方に対して柔軟なニューラルパラメタライゼーションを利用することで、我々のフレームワークは、多様体上の解を直接発展させることで、多様体の制約を尊重しながら、複素軌跡を正確に表現することができる。 本研究では,単位四元数 (S^3) および対称正定値行列多様体上でのリーマンLASAデータセットの解法と, \mathbb{R}^3 \times S^3 上で進化するロボット運動を用いて,本フレームワークを適用し,有効性を示す。 本研究では,ロボットの動作を実世界の実験で学習し,その性能,スケーラビリティ,実用性を実証する。

関連論文リスト

• Merging Memory and Space: A State Space Neural Operator [8.378604588491394]
  State Space Neural Operator (SS-NO) は時間依存偏微分方程式の解演算子を学習するためのコンパクトなアーキテクチャである。 SS-NOは多種多様なPDEベンチマークにおける最先端性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-31T11:09:15Z)
• Generative System Dynamics in Recurrent Neural Networks [56.958984970518564]
  リカレントニューラルネットワーク(RNN)の連続時間ダイナミクスについて検討する。 線形および非線形構成の両方において安定な極限サイクルを実現するためには,スキュー対称性の重み行列が基本であることを示す。 数値シミュレーションは、非線形活性化関数が極限周期を維持するだけでなく、システム統合プロセスの数値安定性を高めることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-16T10:39:43Z)
• Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems [49.819436680336786]
  本研究では,高次元非定常力学系のスケーラブルかつ柔軟なモデリングのための効率的な変換ガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 具体的には、ETGPSSMは、単一の共有GPと入力依存の正規化フローを統合し、複雑な非定常遷移ダイナミクスを捉える前に、表現的な暗黙のプロセスを生成する。 ETGPSSMは、計算効率と精度の観点から、既存のGPSSMとニューラルネットワークベースのSSMより優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-24T03:19:45Z)
• Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
  本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。 我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。 当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z)
• Distributionally Robust Model-based Reinforcement Learning with Large State Spaces [55.14361269378122]
  強化学習における3つの大きな課題は、大きな状態空間を持つ複雑な力学系、コストのかかるデータ取得プロセス、トレーニング環境の展開から現実の力学を逸脱させることである。 広範に用いられているKullback-Leibler, chi-square, および全変分不確実性集合の下で, 連続状態空間を持つ分布ロバストなマルコフ決定過程について検討した。 本稿では,ガウス過程と最大分散削減アルゴリズムを用いて,多出力名目遷移力学を効率的に学習するモデルベースアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-05T13:42:11Z)
• Learning Riemannian Stable Dynamical Systems via Diffeomorphisms [0.23204178451683263]
  有害で自律的なロボットは、精巧な動的動作を巧みに実行できなければならない。 学習技術は、このようなダイナミックスキルのモデルを構築するために利用することができる。 これを実現するために、学習モデルは、所望の運動力学に類似した安定したベクトル場を符号化する必要がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-06T16:28:45Z)
• ImitationFlow: Learning Deep Stable Stochastic Dynamic Systems by Normalizing Flows [29.310742141970394]
  我々は,世界規模で安定な非線形力学を学習できる新しいDeep生成モデルであるImitationFlowを紹介した。 提案手法の有効性を,標準データセットと実ロボット実験の両方で示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-25T14:49:46Z)
• Euclideanizing Flows: Diffeomorphic Reduction for Learning Stable Dynamical Systems [74.80320120264459]
  本研究では、限られた数の人間の実演からそのような動きを学ぶためのアプローチを提案する。 複素運動は安定な力学系のロールアウトとして符号化される。 このアプローチの有効性は、確立されたベンチマーク上での検証と、現実世界のロボットシステム上で収集されたデモによって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-27T03:51:57Z)
• Formal Synthesis of Lyapunov Neural Networks [61.79595926825511]
  本稿では,リアプノフ関数の自動合成法を提案する。 我々は,数値学習者と記号検証器が相互作用して,確実に正しいリアプノフニューラルネットワークを構築する,反例誘導方式を採用する。 提案手法は,Lyapunov関数を他の手法よりも高速かつ広い空間領域で合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-19T17:21:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。