論文の概要: Low Overhead Universal Quantum Computation with Triorthogonal Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05708v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 09:17:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.177882
• Title: Low Overhead Universal Quantum Computation with Triorthogonal Codes
• Title（参考訳）: 三角符号を用いた低オーバーヘッドユニバーサル量子計算
• Authors: Dawei Jiao, Mahdi Bayanifar, Alexei Ashikhmin, Olav Tirkkonen,
• Abstract要約: 普遍的フォールトトレラント量子計算における三角符号の利用について検討する。 本稿では,Eastin-Knill定理とゲートセットの両方を支持することを禁じる,Eastin-Knill定理を回避する2つの方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.516351290711953
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the use of triorthogonal codes for universal fault-tolerant quantum computation and propose two methods to circumvent the Eastin-Knill theorem, which prohibits any single quantum error-correcting code from supporting both universality and a transversal gate set. First, we simplify the implementation of the logical Hadamard gate for triorthogonal codes by exploiting the fact that they have transversal controlled-Z (CZ) gates, resulting in a circuit with reduced overhead. Then, we introduce procedure for generating a symmetric Calderbank-Shor-Steane code paired with a triorthogonal code, which allows CNOT and CZ gate transversality across the pair of codes. We also present a circuit for realizing a logical state teleportation protocol between the two codes, enabling all logical operations to be performed transversally. Finally, we demonstrate how these methods can be integrated into the Steane error correction framework without incurring additional resource cost.
• Abstract（参考訳）: 我々は、普遍的フォールトトレラント量子計算における三角符号の利用について検討し、単一量子誤り訂正符号が普遍性と超越ゲートセットの両方をサポートすることを禁止しているEastin-Knill定理を回避する2つの方法を提案する。 まず, 直交符号に対する論理的アダマールゲートの実装を, 直交制御Z(CZ)ゲートを持つという事実を利用して単純化し, オーバヘッドを低減した回路を実現する。 次に,対称なCalderbank-Shor-Steane符号と直交符号のペアを生成する手順を導入し,CNOTとCZゲートの相互変換を可能にする。 また、2つの符号間の論理状態テレポーテーションプロトコルを実現する回路も提案し、全ての論理操作を横断的に実行できるようにする。 最後に,これらの手法をSteaneエラー修正フレームワークに統合する方法について,追加のリソースコストを発生させることなく実演する。

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