論文の概要: Classification of small binary bibraces via bilinear maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05848v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 12:10:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.239685
• Title: Classification of small binary bibraces via bilinear maps
• Title（参考訳）: 双線形写像による小二分枝の分類
• Authors: Roberto Civino, Valerio Fedele,
• Abstract要約: 我々は、F2 上の交互代数との対応を利用して、F2 の8次元までの小さな二分分岐を分類する。 これらの有限次元代数は、クラス 2 の交互双線型乗法と nilpotency によって定義されるが、スキュー対称行列の部分空間で表すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We classify small binary bibraces, using the correspondence with alternating algebras over the field F2, up to dimension eight, also determining their isomorphism classes. These finite-dimensional algebras, defined by an alternating bilinear multiplication and nilpotency of class two, can be represented by subspaces of skew-symmetric matrices, with classification corresponding to GL(m, F_2)-orbits under congruence. Our approach combines theoretical invariants, such as rank sequences and the identification of primitive algebras, with computational methods implemented in Magma. These results also count the number of possible alternative operations that can be used in differential cryptanalysis.
• Abstract（参考訳）: 我々は、フィールド F2 上の交互代数との対応を利用して、小二分二分分解を8次元まで分類し、それらの同型類を決定する。 これらの有限次元代数は、クラス 2 の交互双線型乗法と零性によって定義されるが、共役の下で GL(m, F_2)-軌道に対応する分類を持つスキュー対称行列の部分空間で表すことができる。 我々のアプローチは、階数列や原始代数の同定のような理論不変量と、マグマで実装された計算手法を組み合わせる。 これらの結果は、微分暗号解析で使用できる代替操作の数も数えている。

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