論文の概要: Diffusion-Guided Renormalization of Neural Systems via Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06361v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 18:26:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.143598
• Title: Diffusion-Guided Renormalization of Neural Systems via Tensor Networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた拡散誘導型ニューラルネットワークの正規化
• Authors: Nathan X. Kodama,
• Abstract要約: 平衡から遠く離れたところで、神経系は複数のスケールで自己組織化する。 神経科学と人工知能における大規模自己組織化の展開には、計算の枠組みが必要である。 サブサンプリングされた神経活動からコミュニティ構造を発見するためのスケーラブルなグラフ推論アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Far from equilibrium, neural systems self-organize across multiple scales. Exploiting multiscale self-organization in neuroscience and artificial intelligence requires a computational framework for modeling the effective non-equilibrium dynamics of stochastic neural trajectories. Non-equilibrium thermodynamics and representational geometry offer theoretical foundations, but we need scalable data-driven techniques for modeling collective properties of high-dimensional neural networks from partial subsampled observations. Renormalization is a coarse-graining technique central to studying emergent scaling properties of many-body and nonlinear dynamical systems. While widely applied in physics and machine learning, coarse-graining complex dynamical networks remains unsolved, affecting many computational sciences. Recent diffusion-based renormalization, inspired by quantum statistical mechanics, coarse-grains networks near entropy transitions marked by maximal changes in specific heat or information transmission. Here I explore diffusion-based renormalization of neural systems by generating symmetry-breaking representations across scales and offering scalable algorithms using tensor networks. Diffusion-guided renormalization bridges microscale and mesoscale dynamics of dissipative neural systems. For microscales, I developed a scalable graph inference algorithm for discovering community structure from subsampled neural activity. Using community-based node orderings, diffusion-guided renormalization generates renormalization group flow through metagraphs and joint probability functions. Towards mesoscales, diffusion-guided renormalization targets learning the effective non-equilibrium dynamics of dissipative neural trajectories occupying lower-dimensional subspaces, enabling coarse-to-fine control in systems neuroscience and artificial intelligence.
• Abstract（参考訳）: 平衡から遠く離れたところで、神経系は複数のスケールで自己組織化する。 神経科学と人工知能におけるマルチスケールの自己組織化を爆発させるには、確率的神経軌道の効果的な非平衡力学をモデル化するための計算フレームワークが必要である。 非平衡熱力学と表現幾何学は理論的基礎を提供するが、部分サンプル観測から高次元ニューラルネットワークの集合特性をモデル化するためのスケーラブルなデータ駆動技術が必要である。 再正規化は、多体および非線形力学系の創発的スケーリング特性の研究の中心となる粗粒化技術である。 物理学や機械学習に広く応用されているが、粗粒複雑な動的ネットワークは未解決のままであり、多くの計算科学に影響を及ぼす。 量子統計力学にインスパイアされた近年の拡散に基づく再正規化は、特定の熱や情報伝達の最大変化によって特徴づけられるエントロピー転移に近い粗粒ネットワークである。 ここでは、スケールにわたって対称性を破る表現を生成し、テンソルネットワークを用いたスケーラブルなアルゴリズムを提供することにより、拡散に基づくニューラルネットワークの正規化を検討する。 拡散誘導型リノーマライゼーションブリッジは、散逸性神経系のマイクロスケールおよびメソスケールダイナミクスを橋渡しする。 マイクロスケールでは,サブサンプリングされた神経活動からコミュニティ構造を発見するためのスケーラブルなグラフ推論アルゴリズムを開発した。 コミュニティベースのノード順序付けを用いて拡散誘導型再正規化は、メタグラフと結合確率関数を通して再正規化群フローを生成する。 メソスケールに向けて、拡散誘導型再正規化は、低次元の部分空間を占有する散逸性神経軌道の効果的な非平衡ダイナミクスを学習し、システム神経科学と人工知能における粗い制御を可能にする。

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