論文の概要: Theoretical Guarantees of Variational Quantum Algorithm with Guiding States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06764v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 08:45:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.371747
• Title: Theoretical Guarantees of Variational Quantum Algorithm with Guiding States
• Title（参考訳）: 誘導状態を持つ変分量子アルゴリズムの理論的保証
• Authors: Tuyen Nguyen, Mária Kieferová,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期的な量子優位性の有力な候補であるが、収束と一般化の厳密な保証がない。 本稿では, 量子多体系の基底状態特性の予測を目的とした, 誘導状態を持つ変分量子アルゴリズムを提案する。 誘導状態は収束を加速し、有限サイズの誤差項を抑え、系次元の安定性を確保する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.007269363911173491
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are prominent candidates for near-term quantum advantage but lack rigorous guarantees of convergence and generalization. By contrast, quantum phase estimation (QPE) provides provable performance under the guiding state assumption, where access to a state with non-trivial overlap with the ground state enables efficient energy estimation. In this work, we ask whether similar guarantees can be obtained for VQAs. We introduce a variational quantum algorithm with guiding states aiming towards predicting ground-state properties of quantum many-body systems. We then develop a proof technique-the linearization trick-that maps the training dynamics of the algorithm to those of a kernel model. This connection yields the first theoretical guarantees on both convergence and generalization for the VQA under the guiding state assumption. Our analysis shows that guiding states accelerate convergence, suppress finite-size error terms, and ensure stability across system dimensions. Finally, we validate our findings with numerical experiments on 2D random Heisenberg models.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期的な量子優位性の有力な候補であるが、収束と一般化の厳密な保証がない。 対照的に、量子位相推定(QPE)は、基底状態と非自明な重なり合う状態へのアクセスが効率的なエネルギー推定を可能にする、誘導状態仮定の下で証明可能な性能を提供する。 本稿では,VQAに対して同様の保証が得られるかどうかを問う。 本稿では, 量子多体系の基底状態特性の予測を目的とした, 誘導状態を持つ変分量子アルゴリズムを提案する。 次に、アルゴリズムのトレーニングダイナミクスをカーネルモデルにマッピングする証明手法である線形化トリックを開発する。 この接続は、誘導状態仮定の下でのVQAの収束と一般化に関する最初の理論的保証を与える。 解析の結果、誘導状態は収束を加速し、有限サイズの誤差項を抑え、系次元の安定性を確保する。 最後に,2次元ランダムハイゼンベルクモデルを用いて数値実験を行い,その検証を行った。

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