論文の概要: A Duality Theorem for Classical-Quantum States with Applications to Complete Relational Program Logics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07051v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 14:19:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.54518
• Title: A Duality Theorem for Classical-Quantum States with Applications to Complete Relational Program Logics
• Title（参考訳）: 古典的量子状態の双対理論と完全リレーショナルプログラム論理への応用
• Authors: Gilles Barthe, Minbo Gao, Jam Kabeer Ali Khan, Matthijs Muis, Ivan Renison, Keiya Sakabe, Michael Walter, Yingte Xu, Li Zhou,
• Abstract要約: 可算確率分布の双対定理と有限次元量子状態を用いて古典量子プログラムのリレーショナルプログラム論理を構築する。 古典量子プログラムに対して$mathsfcqOTL$と呼ばれる新しいリレーショナルプログラム論理の健全性と完全性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.445494669467905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Duality theorems play a fundamental role in convex optimization. Recently, it was shown how duality theorems for countable probability distributions and finite-dimensional quantum states can be leveraged for building relatively complete relational program logics for probabilistic and quantum programs, respectively. However, complete relational logics for classical-quantum programs, which combine classical and quantum computations and operate over classical as well as quantum variables, have remained out of reach. The main gap is that while prior duality theorems could readily be derived using optimal transport and semidefinite programming methods, respectively, the combined setting falls out of the scope of these methods and requires new ideas. In this paper, we overcome this gap and establish the desired duality theorem for classical-quantum states. Our argument relies critically on a novel dimension-independent analysis of the convex optimization problem underlying the finite-dimensional quantum setting, which, in particular, allows us to take the limit where the classical state space becomes infinite. Using the resulting duality theorem, we establish soundness and completeness of a new relational program logic, called $\mathsf{cqOTL}$, for classical-quantum programs. In addition, we lift prior restrictions on the completeness of two existing program logics: $\mathsf{eRHL}$ for probabilistic programs (Avanzini et al., POPL 2025) and $\mathsf{qOTL}$ for quantum programs (Barthe et al., LICS 2025).
• Abstract（参考訳）: 双対定理は凸最適化において基本的な役割を果たす。 近年、可算確率分布と有限次元量子状態に対する双対性定理が、確率的および量子的プログラムに対する相対的に完全なリレーショナルプログラム論理を構築するためにどのように活用できるかが示されている。 しかし、古典的および量子計算を組み合わせて古典的および量子変数を演算する古典的量子プログラムの完全なリレーショナル論理は、到達できないままである。 主なギャップは、事前双対定理は、それぞれ最適な輸送法と半定値プログラミング法を用いて容易に導出できるが、これらの手法のスコープから外れ、新しいアイデアを必要とすることである。 本稿では、このギャップを克服し、古典量子状態に対する所望の双対性定理を確立する。 我々の議論は、有限次元の量子設定の根底にある凸最適化問題の新しい次元非依存的な解析に批判的に依存しており、これは古典的状態空間が無限となる極限を取ることができる。 結果の双対性定理を用いて、古典量子プログラムに対して $\mathsf{cqOTL}$ と呼ばれる新しい関係プログラム論理の健全性と完全性を確立する。 さらに、確率的プログラムに対しては$\mathsf{eRHL}$(Avanzini et al , POPL 2025)と量子プログラムに対しては$\mathsf{qOTL}$(Barthe et al , LICS 2025)である。

関連論文リスト

• A Practical Quantum Hoare Logic with Classical Variables, I [5.341843260877702]
  古典変数を持つ量子プログラムを推論するためのHoare型論理について述べる。 私たちのアプローチは、以前の作業よりもいくつかの改善を提供します。 これは量子配列とパラメータ化された量子ゲートを含む古典変数を持つ量子プログラムに適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-13T05:28:19Z)
• Semidefinite programming relaxations for quantum correlations [42.72938925647165]
  量子相関論において、半定緩和のコアアイデアがどのように様々な研究トピックに適用できるかを論じる。 これらのトピックには、非局所性、量子通信、量子ネットワーク、絡み合い、量子暗号が含まれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-05T18:00:07Z)
• Guidable Local Hamiltonian Problems with Implications to Heuristic Ansätze State Preparation and the Quantum PCP Conjecture [0.0]
  我々は最近定義されたガイドド局所ハミルトン問題における「マーリン化」バージョンについて検討する。 これらの問題には、入力の一部として提供される指針状態はなく、単に存在するという約束が伴うだけである。 誘導状態の両クラスに対する誘導可能な局所ハミルトン問題は、逆多項式の精度設定において$mathsfQCMA$-completeであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:00Z)
• Stochastic approximate state conversion for entanglement and general quantum resource theories [41.94295877935867]
  量子資源理論における重要な問題は、量子状態が互いに変換される方法を決定することである。 確率変換と近似変換の間の中間状態について、非常に少ない結果が提示されている。 これらの境界は確率変換の下での様々な状態のクラスに対する値の上限であることを示す。 また、単一コピー境界の決定論的バージョンは、量子チャネルの操作の制限を引くためにも適用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-24T17:29:43Z)
• Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
  本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。 3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)
• Towards a Probabilistic Foundation of Relativistic Quantum Theory: The One-Body Born Rule in Curved Spacetime [0.0]
  この研究は、曲がった時空に対する粒子位置の確率を決定する量子力学ボルン則の一般化に基づいている。 この研究の主要な動機は、量子場理論の内部数学的問題を克服することである。 この研究の数学物理学文学への主な貢献は、ラグランジアン像の発展である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T18:22:18Z)
• Emergence of classical behavior in the early universe [68.8204255655161]
  3つの概念は本質的に同値であると仮定され、同じ現象の異なる面を表す。 古典位相空間上の幾何構造のレンズを通して、一般のフリードマン=ルマイト=ロバートソン=ヴァルカー空間で解析する。 分析によれば、 (i) インフレーションは本質的な役割を果たさない; 古典的行動はより一般的に現れる; (ii) 3つの概念は概念的に異なる; 古典性はある意味で現れるが別の意味では生じない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-22T16:38:25Z)
• From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
  量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。 この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。