論文の概要: Quantum simulation of chemistry via quantum fast multipole method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07380v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.64292
• Title: Quantum simulation of chemistry via quantum fast multipole method
• Title（参考訳）: 量子高速多重極法による化学の量子シミュレーション
• Authors: Dominic W. Berry, Kianna Wan, Andrew D. Baczewski, Elliot C. Eklund, Arkin Tikku, Ryan Babbush,
• Abstract要約: 量子コンピュータ上での量子化学をシミュレーションする手法について述べる。 このアプローチは、高階積公式を用いて伝播する分子ハミルトニアンの実空間第一量子化表現を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15664499958794106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Here we describe an approach for simulating quantum chemistry on quantum computers with significantly lower asymptotic complexity than prior work. The approach uses a real-space first-quantised representation of the molecular Hamiltonian which we propagate using high-order product formulae. Essential for this low complexity is the use of a technique similar to the fast multipole method for computing the Coulomb operator with $\widetilde{\cal O}(\eta)$ complexity for a simulation with $\eta$ particles. We show how to modify this algorithm so that it can be implemented on a quantum computer. We ultimately demonstrate an approach with $t(\eta^{4/3}N^{1/3} + \eta^{1/3} N^{2/3} ) (\eta Nt/\epsilon)^{o(1)}$ gate complexity, where $N$ is the number of grid points, $\epsilon$ is target precision, and $t$ is the duration of time evolution. This is roughly a speedup by ${\cal O}(\eta)$ over most prior algorithms. We provide lower complexity than all prior work for $N<\eta^6$ (the regime of practical interest), with only first-quantised interaction-picture simulations providing better performance for $N>\eta^6$. As with the classical fast multipole method, large numbers $\eta\gtrsim 10^3$ would be needed to realise this advantage.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子コンピュータ上での量子化学をシミュレーションする手法について述べる。 このアプローチでは、高階積公式を用いて伝播する分子ハミルトニアンの実空間第一量子化表現を用いる。 この低い複雑性に欠かせないのは、クーロン作用素を$\widetilde{\cal O}(\eta)$複雑さで計算する高速多重極法に似た手法を使うことである。 我々は,このアルゴリズムを量子コンピュータ上で実装できるように修正する方法を示す。 最終的に、$t(\eta^{4/3}N^{1/3} + \eta^{1/3} N^{2/3} ) (\eta Nt/\epsilon)^{o(1)}$ gate complexity, where $N$ is the number of grid points, $\epsilon$ is target precision, $t$ is the duration of time evolution。 これは、ほとんど以前のアルゴリズムよりも${\cal O}(\eta)$のスピードアップである。 我々は,N<\eta^6$(実践的関心の体制)に対するすべての先行作業よりも複雑性が低く,N>\eta^6$に対してより優れた性能を提供するのは,最初の量子化相互作用-画像シミュレーションのみである。 古典的な高速多重極法と同様に、この利点を実現するためには大数$\eta\gtrsim 10^3$が必要である。

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