論文の概要: Beyond Hoeffding and Chernoff: Trading conclusiveness for advantages in quantum hypothesis testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07601v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 22:42:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.764055
• Title: Beyond Hoeffding and Chernoff: Trading conclusiveness for advantages in quantum hypothesis testing
• Title（参考訳）: Hoeffding と Chernoff: 量子仮説テストにおける優位性のための取引決定性
• Authors: Kaiyuan Ji, Bartosz Regula,
• Abstract要約: 本研究では,不確定判定結果の生成確率を適切に測定できるプロトコルについて検討する。 我々は、任意に小さな決定性の確率を許すことによっても、量子ホーフディングとチャーノフ境界によって課される制限は著しく超えられることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.046223849354785
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ultimate limits of quantum state discrimination are often thought to be captured by asymptotic bounds that restrict the achievable error probabilities, notably the quantum Chernoff and Hoeffding bounds. Here we study hypothesis testing protocols that are permitted a probability of producing an inconclusive discrimination outcome, and investigate their performance when this probability is suitably constrained. We show that even by allowing an arbitrarily small probability of inconclusiveness, the limits imposed by the quantum Hoeffding and Chernoff bounds can be significantly exceeded, completely circumventing the conventional trade-offs between error exponents in hypothesis testing. Furthermore, such improvements over standard state discrimination are robust and can be obtained even when an exponentially vanishing probability of inconclusive outcomes is demanded. Relaxing the constraints on the inconclusive probability can enable even larger advantages, but this comes at a price. We show a 'strong converse' property of this setting: targeting error exponents beyond those achievable with vanishing inconclusiveness necessarily forces the probability of inconclusive outcomes to converge to one. By exactly quantifying the rate of this convergence, we give a complete characterisation of the trade-offs between error exponents and rates of conclusive outcome probabilities. Overall, our results provide a comprehensive asymptotic picture of how allowing inconclusive measurement outcomes reshapes optimal quantum hypothesis testing.
• Abstract（参考訳）: 量子状態判別の究極の限界は、達成可能な誤差確率、特に量子チャーノフとホーフディングの境界を制限する漸近境界によって捉えられると考えられている。 本稿では,不確定な判別結果を生み出す確率を許容する仮説テストプロトコルについて検討し,その確率が適切に制約された場合の性能について検討する。 不確定性を任意に小さい確率で許すことによっても、量子ホーフディングとチャーノフ境界によって課される制限は著しく超え、仮説テストにおける従来の誤差指数間のトレードオフを完全に回避できることを示す。 さらに、標準的な状態判別に対するこのような改善は堅牢であり、不確定な結果の指数関数的に消える確率が要求された場合でも得ることができる。 決定不能な確率の制約を緩和すれば、さらに大きな利点がもたらされるが、これは価格が上がる。 我々は、この設定の「強い逆」の性質を示し、不決定性を失わせることによって達成できる以上の誤差指数を標的にすれば、不決定結果の確率は必ず1つに収束する。 この収束率を正確に定量化することにより、誤差指数と決定的な結果確率のトレードオフの完全な特徴付けを与える。 全体として、我々の結果は、不確定な測定結果が最適な量子仮説テストにどう影響するかの包括的な漸近図を提供している。

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