論文の概要: On the optimal error exponents for classical and quantum antidistinguishability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03723v2
- Date: Tue, 23 Apr 2024 13:59:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 20:04:56.882329
- Title: On the optimal error exponents for classical and quantum antidistinguishability
- Title（参考訳）: 古典的および量子的反識別可能性に対する最適誤差指数について
- Authors: Hemant K. Mishra, Michael Nussbaum, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 反識別性は、量子状態の現実を研究するために使われてきた。
最適誤差指数は古典的および量子的反識別可能性に対してゼロに消えることを示す。
量子異方性に対する最適誤差指数の明示的な式を得るには、依然として未解決の問題である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.481985817302898
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The concept of antidistinguishability of quantum states has been studied to investigate foundational questions in quantum mechanics. It is also called quantum state elimination, because the goal of such a protocol is to guess which state, among finitely many chosen at random, the system is not prepared in (that is, it can be thought of as the first step in a process of elimination). Antidistinguishability has been used to investigate the reality of quantum states, ruling out $\psi$-epistemic ontological models of quantum mechanics [Pusey et al., Nat. Phys., 8(6):475-478, 2012]. Thus, due to the established importance of antidistinguishability in quantum mechanics, exploring it further is warranted. In this paper, we provide a comprehensive study of the optimal error exponent -- the rate at which the optimal error probability vanishes to zero asymptotically -- for classical and quantum antidistinguishability. We derive an exact expression for the optimal error exponent in the classical case and show that it is given by the multivariate classical Chernoff divergence. Our work thus provides this divergence with a meaningful operational interpretation as the optimal error exponent for antidistinguishing a set of probability measures. For the quantum case, we provide several bounds on the optimal error exponent: a lower bound given by the best pairwise Chernoff divergence of the states, a single-letter semi-definite programming upper bound, and lower and upper bounds in terms of minimal and maximal multivariate quantum Chernoff divergences. It remains an open problem to obtain an explicit expression for the optimal error exponent for quantum antidistinguishability.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の非識別性の概念は、量子力学の基本的な問題を研究するために研究されている。
量子状態除去(quantum state elimination)とも呼ばれるが、これはそのようなプロトコルの目標は、ランダムに選択された有限個の状態のうち、システムが準備されていないことを推測することである(すなわち、除去の過程における最初のステップと考えることができる)。
反識別性は、量子力学の$\psi$-epistemic存在論的モデル[Pusey et al , Nat. Phys., 8(6):475-478, 2012]を除外して、量子状態の現実を調べるために用いられる。
したがって、量子力学における反識別性の重要性が確立されているため、さらなる探索が保証される。
本稿では,古典的および量子的反識別性に対する最適誤差指数(最適誤差確率が漸近的にゼロになる速度)を総合的に研究する。
古典的ケースにおける最適誤差指数の正確な式を導出し、多変量古典チャーノフ発散によって与えられることを示す。
我々の研究は、一連の確率測度を不特定にするための最適誤差指数として、有意義な操作解釈でこの分散を提供する。
量子の場合、最適誤差指数についていくつかの境界を与える: 状態の最適ペアのチャーノフ発散によって与えられる下界、一文字半有限計画上界、および極小および最大多変量量子チャーノフ発散による下界と上界。
量子異方性に対する最適誤差指数の明示的な式を得るには、依然として未解決の問題である。
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