論文の概要: Beyond AME: A Novel Connection between Quantum Secret Sharing Schemes and $k$-Uniform States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07753v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 03:44:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.852871
• Title: Beyond AME: A Novel Connection between Quantum Secret Sharing Schemes and $k$-Uniform States
• Title（参考訳）: Beyond AME: 量子シークレット共有スキームと$k$-uniform Statesの新たな結びつき
• Authors: Xuhong Liu, Shuai Shao,
• Abstract要約: 量子秘密共有スキームと量子ビットの$k$一様状態の関連について検討する。 その結果,QSSスキームの設計における$k$-uniform状態の役割について,新たな知見が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2830458001809664
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the connection between quantum secret sharing (QSS) schemes and $k$-uniform states of qubits beyond the equivalence between threshold QSS schemes and AME states. Specifically, we focus on homogeneous access structures and show that $3$-uniformity is a necessary but not sufficient condition for constructing a $3$-homogeneous QSS scheme using states of qubits. This gives a novel connection between non-threshold QSS schemes and $k$-uniform states. As an application of our result, we classify QSS schemes for up to 7 players and provide explicit characterizations of their existence. Our results offer new insights into the role of $k$-uniform states in the design of QSS schemes (not necessarily threshold) and provide a foundation for future classifications of QSS schemes with more complex structures.
• Abstract（参考訳）: 量子秘密共有(QSS)スキームと量子ビットの$k$一様状態の関連について,しきい値QSSスキームとAME状態の等価性を超えて検討する。 具体的には, 同種アクセス構造に注目し, 3$-均一性は, 量子ビットの状態を用いた3$-均一QSSスキーム構築に必要な条件であるが, 十分ではないことを示す。 これにより、非閾値 QSS スキームと $k$-uniform 状態の間の新しい接続が得られる。 本結果の適用例として,最大7人のプレイヤーに対してQSSスキームを分類し,その存在を明示する。 本研究は,QSSスキームの設計における$k$-uniform状態の役割に関する新たな知見を提供するとともに,より複雑な構造を持つQSSスキームの今後の分類の基礎を提供する。

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