論文の概要: Compact Neural-network Quantum State representations of Jastrow and
Stabilizer states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09146v2
- Date: Tue, 14 Sep 2021 10:13:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 23:33:41.811468
- Title: Compact Neural-network Quantum State representations of Jastrow and
Stabilizer states
- Title（参考訳）: jastrowとスタビライザ状態のコンパクトニューラルネットワーク量子状態表現
- Authors: Michael Y. Pei and Stephen R. Clark
- Abstract要約: 我々は、少なくとも$M=N-1$隠れ単位を必要とする新しい正確な表現を導入し、非常に表現力の高い$alpha leq 1$がどれだけ高いかを説明する。
我々の結果は有用な洞察を与え、より多くの量子状態の族をコンパクトなNQSで正確に表現する方法を開拓する可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural-network quantum states (NQS) have become a powerful tool in many-body
physics. Of the numerous possible architectures in which neural-networks can
encode amplitudes of quantum states the simplicity of the Restricted Boltzmann
Machine (RBM) has proven especially useful for both numerical and analytical
studies. In particular devising exact NQS representations for important classes
of states, like Jastrow and stabilizer states, has provided useful clues into
the strengths and limitations of the RBM based NQS. However, current
constructions for a system of $N$ spins generate NQS with $M \sim O(N^2)$
hidden units that are very sparsely connected. This makes them rather atypical
NQS compared to those commonly generated by numerical optimisation. Here we
focus on compact NQS, denoting NQS with a hidden unit density $\alpha = M/N
\leq 1$ but with system-extensive hidden-visible unit connectivity. By unifying
Jastrow and stabilizer states we introduce a new exact representation that
requires at most $M=N-1$ hidden units, illustrating how highly expressive
$\alpha \leq 1$ can be. Owing to their structural similarity to numerical NQS
solutions our result provides useful insights and could pave the way for more
families of quantum states to be represented exactly by compact NQS.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(nqs)は多体物理学において強力なツールとなっている。
ニューラルネットワークが量子状態の振幅をエンコードできる多くの可能なアーキテクチャの中で、制限ボルツマン機械(rbm)の単純さは数値的および解析的研究において特に有用であることが証明されている。
特にジャストロウやスタビライザー状態のような重要な状態のクラスに対する正確なNQS表現は、RBMベースのNQSの強さと限界に関する有用な手がかりとなっている。
しかし、現在の$N$スピンの系の構成は、非常に疎結合な$M \sim O(N^2)$隠れ単位を持つNQSを生成する。
これにより、数値最適化によって一般的に生成されるものに比べて、かなり非定型的なNQSとなる。
ここでは、コンパクトなNQSに焦点をあて、隠れた単位密度$\alpha = M/N \leq 1$でNQSを示す。
jastrowとstablerステートを統一することで、$m=n-1$の隠れユニットを必要とする新しい正確な表現を導入し、$\alpha \leq 1$の表現がいかに高度に表現可能かを示します。
数値的NQS解と構造的類似性のため、我々の結果は有用な洞察を与え、より多くの量子状態の族がコンパクトなNQSによって正確に表現される方法を作ることができる。
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