論文の概要: Integer Factoring with Unoperations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08027v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 10:04:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.001918
• Title: Integer Factoring with Unoperations
• Title（参考訳）: 操作不能な整数ファクタリング
• Authors: Paul Kohl,
• Abstract要約: この研究は、ある操作の$hatO$に対して$mathfrakUn(hatO)$というアンオベーションの概念を紹介します。 非操作の動作原理は、加算の例を使って説明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work introduces the notion of unoperation $\mathfrak{Un}(\hat{O})$ of some operation $\hat{O}$. Given a valid output of $\hat{O}$, the corresponding unoperation produces a set of all valid inputs to $\hat{O}$ that produce the given output. Further, the working principle of unoperations is illustrated using the example of addition. A device providing that functionality is constructed utilising a quantum circuit performing the unoperation of addition - referred to as unaddition. To highlight the potential of the approach the unaddition quantum circuit is employed to construct a device for factoring integer numbers $N$, which is then called unmultiplier. This approach requires only a number of qubits $\in \mathcal{O}((\log{N})^2)$, rivalling the best known factoring algorithms to date.
• Abstract（参考訳）: この研究は、ある操作 $\hat{O}$ のアンオベーション $\mathfrak{Un}(\hat{O})$ の概念を導入する。 有効な$\hat{O}$の出力が与えられたとき、対応するアンオペラレーションは、与えられた出力を生成する$\hat{O}$に対するすべての有効な入力のセットを生成する。 さらに、加算の例を用いて、非操作の動作原理を例示する。 この機能を備えた装置は、加算のアンオベーションを行う量子回路を利用して構成され、アンアダクションと呼ばれる。 アプローチの可能性を強調するために、未付加量子回路を用いて整数を$N$に分解する装置を構築し、それをunmultiplierと呼ぶ。 このアプローチでは数個のqubits $\in \mathcal{O}((\log{N})^2)$しか必要とせず、現在知られている最もよく知られた分解アルゴリズムに匹敵する。

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