論文の概要: A resource theory of gambling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08418v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 16:37:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.202314
• Title: A resource theory of gambling
• Title（参考訳）: ギャンブルの資源論
• Authors: Maite Arcos, Renato Renner, Jonathan Oppenheim,
• Abstract要約: 我々は、敵情報の資源理論として賭けたケリー基準を再検討した。 目標達成確率を最大化する最適戦略を計算する。 我々はこのフレームワークを分散側情報ゲームに一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.509780930114934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Betting games provide a natural setting to capture how information yields strategic advantage. The Kelly criterion for betting, long a cornerstone of portfolio theory and information theory, admits an interpretation in the limit of infinitely many repeated bets. We extend Kelly's seminal result into the single-shot and finite-betting regimes, recasting it as a resource theory of adversarial information. This allows one to quantify what it means for the gambler to have more information than the odds-maker. Given a target rate of return, after a finite number of bets, we compute the optimal strategy which maximises the probability of successfully reaching the target, revealing a risk-reward trade-off characterised by a hierarchy of R\'enyi divergences between the true distribution and the odds. The optimal strategies in the one-shot regime coincide with strategies maximizing expected utility, and minimising hypothesis testing errors, thereby bridging economic and information-theoretic viewpoints. We then generalize this framework to a distributed side-information game, in which multiple players observe correlated signals about an unknown state. Recasting gambling as an adversarial resource theory provides a unifying lens that connects economic and information-theoretic perspectives, and allows for generalisation to the quantum domain, where quantum side-information and entanglement play analogous roles.
• Abstract（参考訳）: 賭けゲームは、情報がどのように戦略的優位性をもたらすかを捉える自然な設定を提供する。 ポートフォリオ理論と情報理論の長い基礎である賭けのケリー基準は、無限に多くの繰り返し賭けの極限における解釈を認めている。 ケリーのセミナルな結果を単ショットと有限ベッティングのレギュレーションに拡張し、敵情報の資源理論として再考する。 これにより、ギャンブラーがオッズメーカーよりも多くの情報を持つことの意味を定量化することができる。 リターンの目標レートが与えられた場合、有限個の賭けの後、ターゲットに到達する確率を最大化する最適な戦略を計算し、真の分布とオッズの間のR'enyiの分岐の階層によって特徴づけられるリスク逆トレードオフを明らかにする。 単発体制における最適戦略は、期待される実用性を最大化する戦略と一致し、仮説テストの誤りを最小化し、経済と情報理論の視点を橋渡しする。 次に、このフレームワークを分散側情報ゲームに一般化し、複数のプレイヤーが未知の状態に関する相関信号を観測する。 逆資源理論としてのギャンブルのリキャストは、経済と情報理論の観点を結びつける統一レンズを提供し、量子領域への一般化を可能にし、量子側情報と絡み合いが同様の役割を果たす。

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