論文の概要: Computational Bell Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08423v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 16:40:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.204329
• Title: Computational Bell Inequalities
• Title（参考訳）: 計算ベルの不等式
• Authors: Ilya Merkulov, Rotem Arnon,
• Abstract要約: 本稿では,デバイス非依存の単一プロデューサ対話プロトコルを計算的仮定で解析するための体系的アプローチを提案する。 これはベルの不等式と非局所ゲームとの明示的な対応を確立することで達成される。 計算的仮定がベルの不等式にどのように変換されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a systematic approach for analyzing device-independent single-prover interactive protocols under computational assumptions. This is done by establishing an explicit correspondence with Bell inequalities and nonlocal games and constructing a computational space of correlations.We show how computational assumptions are converted to computational Bell inequalities, in their rigorous mathematical sense, a hyperplane that separates the sets of classical and quantum verifier-prover interactions. We reveal precisely how the nonsignaling assumption in standard device-independent setups interchanges with the computational challenge of learning a hidden input (that we define). We further utilize our fundamental results to study explicit protocols using the new perspective. We take advantage of modular tools for studying nonlocality, deriving tighter Tsirelson bounds for single-prover protocols and bounding the entropy generated in the interaction, improving on previous results. Our work thus establishes a modular approach to analyzing single-prover quantum certification protocols based on computational assumptions through the fundamental lens of Bell inequalities, removing many layers of technical overhead. The link that we draw between single-prover protocols and Bell inequalities goes far beyond the spread intuitive understanding or known results about "compiled nonlocal games"; Notably, it captures the exact way in which the correspondence between computational assumptions and locality should be understood also in protocols based on, e.g., trapdoor claw-free functions (in which there is no clear underlying nonlocal game).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,デバイス非依存の単一プロデューサ対話プロトコルを計算的仮定で解析するための体系的アプローチを提案する。 これはベルの不等式と非局所ゲームとの明示的な対応を確立し、相関関係の計算空間を構築し、計算仮定が計算ベルの不等式にどのように変換されるかを示す。 標準デバイスに依存しないセットアップにおける非署名仮定が、隠れ入力(定義する)を学習する際の計算課題とどのように相互作用するかを正確に明らかにする。 我々はさらに,新たな視点を用いた明示的プロトコルの研究に基礎的な成果を生かした。 非局所性を研究するためのモジュラーツールの利点を生かし、シングルプロプロトコルのより厳密なTsirelson境界を導出し、相互作用で生成されたエントロピーを束縛し、以前の結果を改善する。 そこで本研究は,ベルの不等式の基本レンズによる計算仮定に基づく単一プロの量子認証プロトコルをモジュール的に解析し,多くの技術的オーバーヘッドを除去する手法を確立する。 シングルプロプロトコルとベルの不等式の間のリンクは、「コンパイルされた非局所ゲーム」に関する直観的理解や既知の結果の広がりをはるかに超えている; 特に、計算的仮定と局所性の間の対応が、例えば、トラップドアの爪なし関数(基礎となる非局所ゲームがない)に基づくプロトコルでも理解すべき正確な方法を捉えている。

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