論文の概要: Spinning into Quantum Geometry: Dirac and Wheeler-DeWitt Dynamics from Stochastic Helicity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10836v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 23:00:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.126591
• Title: Spinning into Quantum Geometry: Dirac and Wheeler-DeWitt Dynamics from Stochastic Helicity
• Title（参考訳）: 量子幾何学へのスピン:確率ヘリシティからのディラックとウィーラー・デウィットダイナミクス
• Authors: Partha Nandi, Partha Ghose, Francesco Petruccione,
• Abstract要約: ループ量子重力におけるスピンネットワークは、量子幾何学のキネマティックな図形を提供する。 本稿では,各スピンネットワークエッジがヘリシティ分解振幅を持つフレームワークを提案する。 量子進化と重力幾何学の両方が単一の枠組みの中に現れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13999481573773068
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spin networks in loop quantum gravity provide a kinematical picture of quantum geometry but lack a natural mechanism for dynamical Dirac-type evolution, while the Wheeler--DeWitt equation typically enters only as an imposed constraint. We propose a stochastic framework in which each spin-network edge carries helicity-resolved amplitudes -- two-state internal labels that undergo Poisson-driven flips. The resulting coupled master equations, after analytic continuation and the introduction of a fundamental length scale, generate Dirac-type dynamics on discrete geometry. At long times, the same process relaxes to helicity-symmetric equilibrium states, which are shown to satisfy a Wheeler--DeWitt-type condition. In this way, both quantum evolution and the gravitational constraint emerge within a single probabilistic framework. Our approach thus provides a background-independent and stochastic route to quantum geometry, offering an alternative to canonical quantization and a fresh perspective on the problem of time.
• Abstract（参考訳）: ループ量子重力におけるスピンネットワークは、量子幾何学のキネマティックな図形を提供するが、動的ディラック型の進化の自然なメカニズムは欠いている。 本稿では,各スピンネットワークエッジがヘリシティ分解振幅(ポアソン駆動のフリップを行う2状態内部ラベル)を持つ確率的フレームワークを提案する。 その結果、解析的継続と基本長スケールの導入により、結合されたマスター方程式は離散幾何学上のディラック型力学を生成する。 長い間、同じ過程はヘリシティ対称平衡状態に緩和され、ホイーラー-デウィット型状態を満たすことが示されている。 このようにして、量子進化と重力の制約の両方が単一の確率的枠組みの中に現れる。 提案手法は,量子幾何学への背景に依存しない確率的経路を提供し,標準量子化の代替と時間問題に対する新たな視点を提供する。

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