論文の概要: The Dirac equation and the Quantum Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11435v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 14:07:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.396037
• Title: The Dirac equation and the Quantum Potential
• Title（参考訳）: ディラック方程式と量子ポテンシャル
• Authors: Calum Robson,
• Abstract要約: 量子ポテンシャルがディラック方程式にどのように拡張できるかを考察する。 まず、ディラック方程式の幾何学と、これがクリフォード代数を用いてより明確になるかについて議論する。 Cl(2) のディラック波動関数を極形で書き直し、位相的非局所性により新しい振る舞いが生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One key theme of Basil Hiley's work was the development of David Bohm's approach to Quantum Mechanics; in particular the concept of the quantum potential. Another theme was the importance of Clifford Algebras in fundamental physics. In this paper I will combine these approaches by looking at how the quantum potential can be extended to the Dirac equation. I will begin by discussing the geometry of the Dirac equation, and how this is made clearer by the use of Clifford algebras .Next, I will rewrite the Cl(2) Dirac wavefunction in Polar form, and show that new behaviour arises due to topological nonlocality. Finally, I discuss the relationship between the Dirac and Schroedinger equations.
• Abstract（参考訳）: バジル・ハイリーの研究の重要なテーマは、デービッド・ボームの量子力学へのアプローチ、特に量子ポテンシャルの概念の発展であった。 もう一つのテーマは、基礎物理学におけるクリフォード・アルゲブラの重要性であった。 本稿では、量子ポテンシャルがディラック方程式にどのように拡張できるかを検討することによって、これらのアプローチを組み合わせる。 まず、ディラック方程式の幾何学と、これがクリフォード代数を用いてより明確になるかについて議論する。 次に、Cl(2) のディラック波動関数を極形で書き直し、位相的非局所性により新しい振る舞いが生じることを示す。 最後に、ディラック方程式とシュレーディンガー方程式の関係について論じる。

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