論文の概要: Dirac, Schroedinger, and Maxwell equations in scalar and vector field quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14583v1
- Date: Wed, 20 Aug 2025 10:04:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.422446
- Title: Dirac, Schroedinger, and Maxwell equations in scalar and vector field quantum mechanics
- Title（参考訳）: スカラーおよびベクトル場量子力学におけるディラック、シュローディンガー、マクスウェル方程式
- Authors: Boris Chichkov,
- Abstract要約: 相対論的粒子の量子論は光子様の分散関係に基づいて再考される。
波動-粒子双対性は、電磁波-粒子双対性として再定義することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The quantum theory of relativistic particles, based on the first quantization technique similar to that used by Schroedinger and Dirac in formulating quantum mechanics, is reconsidered on the basis of a photon-like dispersion relation corresponding to the energy conservation equation of Einstein's special relativity. First, scalar quantum mechanics of particles operating with their wave functions is discussed. Using the first quantization of the photon-like dispersion relation, very simple new derivation of the Dirac equation is given. Then, vector field quantum mechanics is introduced, which defines vector fields associated with the relativistic particle. Basic equations for the vector-field quantum mechanics, similar to the source-free Maxwell equations, are derived. Following these equations, the particle's de Broglie wave can be considered as the transversal electromagnetic wave. Therefore, the wave-particle duality can be redefined as the electromagnetic wave-particle duality. Relationships between the scalar and vector field quantum mechanics are analyzed.
- Abstract（参考訳）: 相対論的粒子の量子論は、シュレーディンガーとディラックが量子力学の定式化に用いたのと同様の第一量子化法に基づいており、アインシュタインの特殊相対性理論のエネルギー保存方程式に対応する光子様の分散関係に基づいて再考される。
まず、波動関数で動く粒子のスカラー量子力学について述べる。
フォトン様分散関係の最初の量子化を用いて、ディラック方程式の非常に単純な新しい導出が与えられる。
次に、相対論的粒子に関連するベクトル場を定義するベクトル場量子力学を導入する。
ベクトル場量子力学の基本方程式は、ソースフリーのマクスウェル方程式に類似している。
これらの方程式に従うと、粒子のド・ブロイ波は超越電磁波とみなすことができる。
したがって、波動-粒子双対性は、電磁波-粒子双対性として再定義することができる。
スカラーとベクトル場量子力学の関係を解析した。
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