論文の概要: Algorithmic Temperature Induced by Adopted Regular Universal Turing Machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11737v2
• Date: Thu, 16 Oct 2025 09:01:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 11:58:42.074283
• Title: Algorithmic Temperature Induced by Adopted Regular Universal Turing Machine
• Title（参考訳）: 正規チューリングマシンによるアルゴリズム温度の誘導
• Authors: Kentaro Imafuku,
• Abstract要約: 有効温度は、正規普遍チューリングマシンのアルゴリズム構造から自然に現れる。 特に、機械のラッパー言語の冗長性の成長は、プログラム長に対するボルツマンのような指数重み付けを誘導する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that an effective temperature naturally emerges from the algorithmic structure of a regular universal Turing machine (UTM), without introducing any external physical parameter. In particular, the redundancy growth of the machine's wrapper language induces a Boltzmann--like exponential weighting over program lengths, yielding a canonical ensemble interpretation of algorithmic probability. This establishes a formal bridge between algorithmic information theory and statistical mechanics, in which the adopted UTM determines the intrinsic ``algorithmic temperature.'' We further show that this temperature approaches its maximal limit under the universal mixture (Solomonoff distribution), and discuss its epistemic meaning as the resolution level of an observer.
• Abstract（参考訳）: 実効的な温度は、外部物理パラメータを導入することなく、通常の普遍チューリングマシン(UTM)のアルゴリズム構造から自然に現れることを示す。 特に、機械のラッパー言語の冗長性の増大はボルツマンのような指数重み付けをプログラム長よりも引き起こし、アルゴリズム確率の正準アンサンブル解釈をもたらす。 これはアルゴリズム情報理論と統計力学の間の公式な橋渡しであり、UTMが固有の ``algorithmic temperature' を決定する。 さらに, この温度は, 普遍混合下での最大限界(ソロモノフ分布)に近づき, 観測者の分解能レベルとしてのてんかんの意味を議論する。

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