論文の概要: Physics-augmented Multi-task Gaussian Process for Modeling Spatiotemporal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13601v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 14:33:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.710759
• Title: Physics-augmented Multi-task Gaussian Process for Modeling Spatiotemporal Dynamics
• Title（参考訳）: 時空間ダイナミクスのモデリングのための物理拡張マルチタスクガウス過程
• Authors: Xizhuo Zhang, Bing Yao,
• Abstract要約: 本稿では,動的システムのための物理拡張型マルチタスクガウスプロセス(P-M-GP)フレームワークを提案する。 我々は,物理に基づく規則化スキームを通じて物理法則を定式化することにより,動的原理と整合性のある予測を制約する。 数値実験により,提案手法は既存手法よりも予測精度を大幅に向上することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.282746516699566
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in sensing and imaging technologies have enabled the collection of high-dimensional spatiotemporal data across complex geometric domains. However, effective modeling of such data remains challenging due to irregular spatial structures, rapid temporal dynamics, and the need to jointly predict multiple interrelated physical variables. This paper presents a physics-augmented multi-task Gaussian Process (P-M-GP) framework tailored for spatiotemporal dynamic systems. Specifically, we develop a geometry-aware, multi-task Gaussian Process (M-GP) model to effectively capture intrinsic spatiotemporal structure and inter-task dependencies. To further enhance the model fidelity and robustness, we incorporate governing physical laws through a physics-based regularization scheme, thereby constraining predictions to be consistent with governing dynamical principles. We validate the proposed P-M-GP framework on a 3D cardiac electrodynamics modeling task. Numerical experiments demonstrate that our method significantly improves prediction accuracy over existing methods by effectively incorporating domain-specific physical constraints and geometric prior.
• Abstract（参考訳）: 近年のセンシング・イメージング技術の進歩により、複雑な幾何学領域にわたる高次元時空間データの収集が可能となった。 しかし、このようなデータの効果的なモデリングは、不規則な空間構造、急激な時間的ダイナミクス、および複数の相互関係の物理的変数を共同で予測する必要があるため、依然として困難である。 本稿では,時空間力学系に適した物理拡張型マルチタスクガウス過程(P-M-GP)フレームワークを提案する。 具体的には、固有時空間構造とタスク間依存関係を効果的に捉えるために、幾何学的、マルチタスクガウス過程(M-GP)モデルを開発する。 モデル忠実性とロバスト性をさらに高めるため,物理に基づく規則化スキームを通じて物理法則を定式化することにより,動的原理と整合性のある予測を制約する。 我々は,P-M-GPフレームワークを3次元心電図モデリングタスクで検証した。 数値実験により,本手法は,領域固有の物理的制約と幾何学的事前を効果的に組み込むことで,既存手法よりも予測精度を著しく向上することを示した。

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