論文の概要: Transferable Equivariant Quantum Circuits for TSP: Generalization Bounds and Empirical Validation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14533v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 10:25:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.814986
• Title: Transferable Equivariant Quantum Circuits for TSP: Generalization Bounds and Empirical Validation
• Title（参考訳）: TSPのための転送可能な等価量子回路:一般化境界と実証検証
• Authors: Monit Sharma, Hoong Chuin Lau,
• Abstract要約: 我々は、TSP(Traveing Salesman Problem)に着目し、最適化のための量子強化学習(QRL)の一般化の課題に対処する。 これを軽減するために、TSPグラフの置換対称性を尊重する等変量子回路(EQC)を採用した。 この対称性を意識したアンサッツは、訓練されたパラメータを$n-$cityのトレーニングインスタンスからより大きなm-city問題へのゼロショット転送を可能にした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.652509571098291
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we address the challenge of generalization in quantum reinforcement learning (QRL) for combinatorial optimization, focusing on the Traveling Salesman Problem (TSP). Training quantum policies on large TSP instances is often infeasible, so existing QRL approaches are limited to small-scale problems. To mitigate this, we employed Equivariant Quantum Circuits (EQCs) that respect the permutation symmetry of the TSP graph. This symmetry-aware ansatz enabled zero-shot transfer of trained parameters from $n-$city training instances to larger m-city problems. Building on recent theory showing that equivariant architectures avoid barren plateaus and generalize well, we derived novel generalization bounds for the transfer setting. Our analysis introduces a term quantifying the structural dissimilarity between $n-$ and $m-$node TSPs, yielding an upper bound on performance loss under transfer. Empirically, we trained EQC-based policies on small $n-$city TSPs and evaluated them on larger instances, finding that they retained strong performance zero-shot and further improved with fine-tuning, consistent with classical observations of positive transfer between scales. These results demonstrate that embedding permutation symmetry into quantum models yields scalable QRL solutions for combinatorial tasks, highlighting the crucial role of equivariance in transferable quantum learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,TSP(Traking Salesman Problem)に着目し,組合せ最適化のための量子強化学習(QRL)の一般化の課題に対処する。 大規模なTSPインスタンス上での量子ポリシーのトレーニングは不可能であることが多いため、既存のQRLアプローチは小規模な問題に限定されている。 これを軽減するために、TSPグラフの置換対称性を尊重する等変量子回路(EQC)を採用した。 この対称性を意識したアンサッツは、訓練されたパラメータを$n-$cityのトレーニングインスタンスからより大きなm-city問題へのゼロショット転送を可能にした。 等変的アーキテクチャはバレン高原を回避し、よく一般化する最近の理論に基づいて、転送設定に対する新しい一般化境界を導出した。 我々の分析では、$n-$と$m-$node TSPの構造的相似性を定量化し、転送時の性能損失に上限を与える。 実験では,小規模の$n-$cityのTSP上でのEQCベースのポリシをトレーニングし,大規模インスタンスで評価した。 これらの結果は、置換対称性を量子モデルに埋め込むことで、組合せ問題に対するスケーラブルなQRLソリューションが得られることを示す。

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