論文の概要: EM Approaches to Nonparametric Estimation for Mixture of Linear Regressions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14890v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 17:10:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.965583
• Title: EM Approaches to Nonparametric Estimation for Mixture of Linear Regressions
• Title（参考訳）: 線形回帰の混合に対する非パラメトリック推定へのEMアプローチ
• Authors: Andrew Welbaum, Wanli Qiao,
• Abstract要約: 線形回帰モデルの混合では、回帰係数は連続分布または離散分布のいずれかに従うランダムベクトルとして扱われる。 予測最大化(EM)アルゴリズムを2つ提案し,それ以前の分布を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21485350418225238
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a mixture of linear regression model, the regression coefficients are treated as random vectors that may follow either a continuous or discrete distribution. We propose two Expectation-Maximization (EM) algorithms to estimate this prior distribution. The first algorithm solves a kernelized version of the nonparametric maximum likelihood estimation (NPMLE). This method not only recovers continuous prior distributions but also accurately estimates the number of clusters when the prior is discrete. The second algorithm, designed to approximate the NPMLE, targets prior distributions with a density. It also performs well for discrete priors when combined with a post-processing step. We study the convergence properties of both algorithms and demonstrate their effectiveness through simulations and applications to real datasets.
• Abstract（参考訳）: 線形回帰モデルの混合では、回帰係数は連続分布または離散分布のいずれかに従う確率ベクトルとして扱われる。 予測最大化(EM)アルゴリズムを2つ提案し,それ以前の分布を推定する。 最初のアルゴリズムは、非パラメトリック最大推定(NPMLE)のカーネル化バージョンを解く。 この手法は、連続した事前分布を復元するだけでなく、前者が離散である場合のクラスタ数を正確に推定する。 2つ目のアルゴリズムは、NPMLEを近似するために設計され、密度で前の分布をターゲットにしている。 また、個別の事前処理と後処理のステップを組み合わせることで、うまく機能する。 両アルゴリズムの収束特性について検討し、シミュレーションと実際のデータセットへの応用を通してその効果を実証する。

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