論文の概要: Game-Theoretic Discovery of Quantum Error-Correcting Codes Through Nash Equilibria

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15223v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 01:11:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.431443
• Title: Game-Theoretic Discovery of Quantum Error-Correcting Codes Through Nash Equilibria
• Title（参考訳）: ナッシュ平衡による量子誤り訂正符号のゲーム理論による発見
• Authors: Rubén Darío Guerrero,
• Abstract要約: 競合する目的間の戦略的相互作用としてコード最適化をリキャストするゲーム理論フレームワークを導入する。 グラフ状態安定化器コードの適用により、フレームワークは6つの異なる目的にまたがるコードを検出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction code discovery has relied on algebraic constructions with predetermined structure or computational brute-force search lacking mechanistic interpretability. We introduce a game-theoretic framework that recasts code optimization as strategic interactions between competing objectives, where Nash equilibria systematically generate codes with desired properties. Applied to graph state stabilizer codes, the framework discovers codes across six distinct objectives -- distance maximization, hardware adaptation, rate-distance optimization, cluster-state generation, surface-like topologies, and connectivity enhancement -- through objective reconfiguration rather than algorithm redesign. Game dynamics spontaneously generate a $[\![15,7,3]\!]$ code with bipartite cluster-state structure enabling measurement-based quantum computation while maintaining distance $d=3$, achieving 40\% overhead reduction versus surface codes at equivalent distance. Equilibrium analysis provides transparent mechanistic insights connecting strategic topology to code parameters, opening research avenues at the intersection of game theory, optimization, and quantum information.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号の発見は、機械的解釈性に欠ける所定の構造を持つ代数的構造や計算力探索に依存している。 我々は,Nash平衡が所望の特性を持つコードを体系的に生成する,競合する目的間の戦略的相互作用として,コードの最適化をリキャストするゲーム理論フレームワークを提案する。 グラフ状態安定化器コードに適用されたこのフレームワークは,アルゴリズムの再設計ではなく,6つの異なる目標 – 距離最大化,ハードウェア適応,レート距離最適化,クラスタ状態生成,表面的トポロジ,接続性向上 – にわたるコードを検出する。 ゲームダイナミクスは自然に$[\! 15,7,3]\! 距離$d=3$を維持しながら、測定ベースの量子計算を可能にし、同じ距離で表面コードに対して40\%のオーバーヘッド削減を達成する。 平衡分析は、戦略トポロジとコードパラメータを結び、ゲーム理論、最適化、量子情報の交差する研究の道を開く、透過的な力学的な洞察を提供する。

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