論文の概要: Role of exceptional points in the dynamics of the Lindblad Sachdev-Ye-Kitaev model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15793v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 16:15:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.708181
• Title: Role of exceptional points in the dynamics of the Lindblad Sachdev-Ye-Kitaev model
• Title（参考訳）: Lindblad Sachdev-Ye-Kitaev模型の力学における例外点の役割
• Authors: Jie-ping Zheng, Jorge Dukelsky, Rafael A. Molina, Antonio M. García-García,
• Abstract要約: 定常状態への崩壊速度は、浴のカップリング$mu$の非単調関数であり、散逸性量子系に対するLoschmidtエコーの類似は、第1次動的相転移を行う。 これらの特徴が、定常状態に付随するゼロ固有値に最も近いSYKリウヴィリアンの純粋実固有値における例外点の存在に起源を持つことを示す。 これらの特徴は、量子的に強く相互作用する多体リウビリアンの平衡へのアプローチにおいて汎用的であると期待する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The out of equilibrium dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev model (SYK), comprising $N$ Majoranas with random all-to-all four-body interactions, minimally coupled to a Markovian bath modeled by the Lindblad formalism, displays intriguing nontrivial features. In particular, the decay rate towards the steady state is a non-monotonic function of the bath coupling $\mu$, and an analogue of the Loschmidt echo for dissipative quantum systems undergoes a first order dynamical phase transitions that eventually becomes a crossover for sufficiently large $\mu$. We provide evidence that these features have their origin in the presence of exceptional points in the purely real eigenvalues of the SYK Liouvillian closest to the zero eigenvalue associated with the steady state. An analytic calculation at small $N$, supported by numerical results for larger $N$, reveals that the value of $\mu \sim 0.1$ at which the exceptional point corresponding to the longest living modes occurs is close to a local maximum of the decay rate. This value marks the start of a region of anomalous equilibration where the relaxation rate diminishes as the coupling to the bath becomes stronger. Moreover, the mentioned change from transition to crossover in the Loschmidt echo occurs at a larger $\mu \sim 0.3$ corresponding with a proliferation of exceptional points in the low energy limit of the Liouvillian spectrum. We expect these features to be generic in the approach to equilibrium in quantum strongly interacting many-body Liouvillians.
• Abstract（参考訳）: SYKモデル(Sachdev-Ye-Kitaev model)の平衡力学は、ランダムな全対全四体相互作用を持つ$N$Majoranasで、リンドブラッド形式主義によってモデル化されたマルコフ浴に最小結合され、非自明な特徴を示す。 特に、定常状態への崩壊速度は、浴のカップリング$\mu$の非単調関数であり、散逸性量子系に対するLoschmidtエコーの類似は、最終的に十分に大きな$\mu$の交叉となる第1次動的相転移を経る。 これらの特徴が、定常状態に付随するゼロ固有値に最も近いSYKリウヴィリアンの純粋実固有値における例外点の存在に起源を持つことを示す。 より大きい$N$の数値計算により、最も長い生活モードに対応する例外点が崩壊率の局所的な最大値に近い$\mu \sim 0.1$の値が示される。 この値は、浴とのカップリングが強くなるにつれて緩和率が低下する異常平衡領域の開始を示す。 さらに、ロシミットエコーにおける遷移から交叉への変化は、リウヴィリアスペクトルの低エネルギー限界における例外点の増大に対応するより大きい$\mu \sim 0.3$で起こる。 これらの特徴は、量子的に強く相互作用する多体リウビリアンの平衡へのアプローチにおいて汎用的であると期待する。

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