論文の概要: Lindbladian dissipation of strongly-correlated quantum matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12109v2
- Date: Wed, 29 Jun 2022 08:57:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 20:05:33.240853
- Title: Lindbladian dissipation of strongly-correlated quantum matter
- Title（参考訳）: 強相関量子物質のリンドブレディアン散逸
- Authors: Lucas S\'a, Pedro Ribeiro, and Toma\v{z} Prosen
- Abstract要約: Sachdev-Ye-Kitaev Lindbladianは、散逸性多体量子カオスのパラダイム的可解モデルである。
解析的進展は、ケルディシュ輪郭上のリウヴィリア時間発展の平均場理論を開発することによって可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9290757451344674
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose the Sachdev-Ye-Kitaev Lindbladian as a paradigmatic solvable model
of dissipative many-body quantum chaos. It describes $N$ strongly coupled
Majorana fermions with random all-to-all interactions, with unitary evolution
given by a quartic Hamiltonian and the coupling to the environment described by
$M$ quadratic jump operators, rendering the full Lindbladian quartic in the
Majorana operators. Analytical progress is possible by developing a dynamical
mean-field theory for the Liouvillian time evolution on the Keldysh contour. By
disorder-averaging the interactions, we derive an (exact) effective action for
two collective fields (Green's function and self-energy). In the large-$N$,
large-$M$ limit, we obtain the saddle-point equations satisfied by the
collective fields, which determine the typical timescales of the dissipative
evolution, particularly, the spectral gap that rules the relaxation of the
system to its steady state. We solve the saddle-point equations numerically and
find that, for strong or intermediate dissipation, the system relaxes
exponentially, with a spectral gap that can be computed analytically, while for
weak dissipation, there are oscillatory corrections to the exponential
relaxation. In this letter, we illustrate the feasibility of analytical
calculations in strongly correlated dissipative quantum matter.
- Abstract（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaev Lindbladian を放散多体量子カオスのパラダイム的可解モデルとして提案する。
四進ハミルトニアンによって与えられるユニタリ進化と、$M$二次ジャンプ作用素によって記述される環境へのカップリングと、ランダムな全対全相互作用を持つ$N$強結合マヨラナフェルミオンを記述し、マヨラナ作用素のリンドブラディアン四重項を完全とする。
解析的進展は、ケルディシュ輪郭上のリウヴィリア時間発展の力学平均場理論を開発することによって可能である。
相互作用を平均化することで、2つの集合体(グリーン関数と自己エネルギー)に対する(実効的な)効果的な作用を導出する。
大規模な$N$, large-$M$ の極限において、散逸進化の典型的な時間スケールを決定する集合体によって満たされるサドル点方程式、特に系の緩和を定常状態に規定するスペクトルギャップを得る。
本研究では, サドル点方程式を数値的に解き, 強いあるいは中間的な散逸に対して, 解析的に計算可能なスペクトルギャップで指数関数的に緩和し, 弱い散逸に対しては指数関数緩和に対する振動補正を行う。
本稿では,強い相関を持つ散逸量子物質における解析計算の可能性について述べる。
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