論文の概要: Born series for s-wave scattering length and some exact results
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16212v3
- Date: Mon, 27 Oct 2025 18:45:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 13:20:32.843374
- Title: Born series for s-wave scattering length and some exact results
- Title（参考訳）: s波散乱長のボルン級数といくつかの正確な結果
- Authors: N. Kaiser,
- Abstract要約: ボルン級数は、中心ポテンシャルのクラス$V(r)$を次元のない結合強度$g$で6階まで計算する。
指数関数的に崩壊するポテンシャルの例と、単一の長さスケールの$a$を含む切り詰められたポテンシャルの例を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In these notes the Born series for the $s$-wave scattering $a_0$ is calculated for a class of central potentials $V(r)$ up to sixth order in a dimensionless coupling strength $g$. Examples of exponentially decaying potentials as well truncated potentials involving a single length-scale $a$ are considered. In certain favorable cases the exact result for the $g$-dependent $s$-wave scattering length $a_0=A_0(g) a$ can be given in terms of special functions. The poles of $A_0(g)$ at increasing positive values of $g$ correspond to the thresholds, where $s$-wave bound-states occur successively. A scattering problem, where $A_0(g)$ is solvable in terms of elementary functions, is also presented.
- Abstract（参考訳）: これらの注記において、$s$-波散乱$a_0$に対するボルン級数は、次元を持たない結合強度$g$で、中心ポテンシャルのクラス$V(r)$から6次までを計算する。
指数関数的に崩壊するポテンシャルの例と、単一の長さスケールの$a$を含む切り詰められたポテンシャルの例を考察する。
ある有利な場合には、$g$-dependent $s$-wave 散乱長 $a_0=A_0(g) a$ の正確な結果は特殊関数の観点で与えられる。
A_0(g)$の極は、$g$の正の値が増加すると閾値に対応し、$s$-wave境界状態が連続的に発生する。
基本関数の観点からは$A_0(g)$が解ける散乱問題も提示する。
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