論文の概要: From quartic anharmonic oscillator to double well potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01546v2
• Date: Thu, 30 Dec 2021 22:04:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 20:49:12.688850
• Title: From quartic anharmonic oscillator to double well potential
• Title（参考訳）: クォート非調和振動子からダブルウェルポテンシャルへ
• Authors: Alexander V. Turbiner, J.C. del Valle
• Abstract要約: 最近得られた非調和振動子固有関数 $Psi_ao(u)$ に対して一様精度の近似をとることにより、二重井戸ポテンシャルの固有関数とその固有値の両方に対して高精度な近似を得ることが可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is already known that the quantum quartic single-well anharmonic oscillator $V_{ao}(x)=x^2+g^2 x^4$ and double-well anharmonic oscillator $V_{dw}(x)= x^2(1 - gx)^2$ are essentially one-parametric, their eigenstates depend on a combination $(g^2 \hbar)$. Hence, these problems are reduced to study the potentials $V_{ao}=u^2+u^4$ and $V_{dw}=u^2(1-u)^2$, respectively. It is shown that by taking uniformly-accurate approximation for anharmonic oscillator eigenfunction $\Psi_{ao}(u)$, obtained recently, see JPA 54 (2021) 295204 [1] and Arxiv 2102.04623 [2], and then forming the function $\Psi_{dw}(u)=\Psi_{ao}(u) \pm \Psi_{ao}(u-1)$ allows to get the highly accurate approximation for both the eigenfunctions of the double-well potential and its eigenvalues.
• Abstract（参考訳）: 量子クォート単調振動子 $V_{ao}(x)=x^2+g^2 x^4$ とダブルウェル無調振動子 $V_{dw}(x)=x^2(1 - gx)^2$ が本質的に1パラメトリックであることは既に知られている。 したがって、これらの問題は、それぞれ$v_{ao}=u^2+u^4$と$v_{dw}=u^2(1-u)^2$である。 最近得られたアンハーモニック発振器固有関数 $\psi_{ao}(u)$ を一様精度で近似することにより、jpa 54 (2021) 295204 [1] と arxiv 2102.04623 [2] を見て、次関数 $\psi_{dw}(u)=\psi_{ao}(u) \pm \psi_{ao}(u-1)$ を作ることで、ダブルウェルポテンシャルとその固有値の固有関数の両方の高精度な近似を得ることができる。

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