論文の概要: Generalized Fusion of Qudit Graph States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16623v1
• Date: Sat, 18 Oct 2025 19:25:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.068365
• Title: Generalized Fusion of Qudit Graph States
• Title（参考訳）: 量子グラフ状態の一般化融合
• Authors: N. Rimock, Y. Oz,
• Abstract要約: 線形光学系におけるキューディットクラスタ状態に対するタイプII融合演算を定式化する。 入力クラスタから1つずつ指定された2つのキューディットは、受動線形光学ネットワークを介して任意のアンシラキューディットを干渉する。 我々は,測定結果の確率と絡み合いを分析し,我々の下界が既存の構成的スキームとどのように一致しているかについて議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formalize a generalized type-II fusion operation for qudit cluster states within linear optics. Two designated qudits, one from each input cluster, interfere with optional ancilla qudits via a passive linear-optical network, followed by number-resolving detection; conditioned on %a two-click outcome, measurement outcome, the remaining qudits form the post-selected fused state. We prove a general rank bound: for any such interferometer and outcome, the reduced density matrix across the two parent clusters has Schmidt rank at most $M$, the total number of measured qudits including ancillae. Consequently, a correct qudit fusion which requires rank $d$ is impossible without ancillae and requires at least $d-2$ ancilla qudits. Our analysis extends previous no-go results for Bell-type qubit fusion to the qudit setting and to generalized, non-Bell projections. We analyze the probabilities and entanglement of the relevant measurement outcomes, and discuss how our lower bound aligns with existing constructive schemes. These results set a clear resource threshold for high-dimensional, fusion-based photonic MBQC.
• Abstract（参考訳）: 線形光学系におけるキューディットクラスター状態に対する一般化型II核融合演算を定式化する。 入力クラスタから1つずつ指定された2つのキューディットは、受動線形光学ネットワークを介して任意のアンシラキューディットを干渉し、次いで数分解検出を行い、%a2クリック結果、測定結果、残りのキューディットは後選択された融合状態を形成する。 このような干渉計と結果に対して、2つの親クラスターにおける密度行列の減少は、最大で$M$で、アンシラを含む測定クイディットの総数である。 したがって、アンシラなしでは$d$のランクを必要とする正しいクディット融合は不可能であり、少なくとも$d-2$のアンシラクォーディットを必要とする。 解析は、ベル型量子ビット融合の以前のno-go結果を拡張し、qudit設定と一般化された非ベル射影に拡張する。 我々は,測定結果の確率と絡み合いを分析し,我々の下界が既存の構成的スキームとどのように一致しているかについて議論する。 これらの結果は、高次元核融合型フォトニックMBQCに対して明確なリソース閾値を設定した。

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