論文の概要: Symmetries in PAC-Bayesian Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17303v1
• Date: Mon, 20 Oct 2025 08:45:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.372123
• Title: Symmetries in PAC-Bayesian Learning
• Title（参考訳）: PACベイズ学習における対称性
• Authors: Armin Beck, Peter Ochs,
• Abstract要約: 一般化保証を非コンパクト対称性のより広範な設定に拡張する。 非一様回転群を持つ回転MNISTデータセットの実験により,本理論を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9023847175654601
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetries are known to improve the empirical performance of machine learning models, yet theoretical guarantees explaining these gains remain limited. Prior work has focused mainly on compact group symmetries and often assumes that the data distribution itself is invariant, an assumption rarely satisfied in real-world applications. In this work, we extend generalization guarantees to the broader setting of non-compact symmetries, such as translations and to non-invariant data distributions. Building on the PAC-Bayes framework, we adapt and tighten existing bounds, demonstrating the approach on McAllester's PAC-Bayes bound while showing that it applies to a wide range of PAC-Bayes bounds. We validate our theory with experiments on a rotated MNIST dataset with a non-uniform rotation group, where the derived guarantees not only hold but also improve upon prior results. These findings provide theoretical evidence that, for symmetric data, symmetric models are preferable beyond the narrow setting of compact groups and invariant distributions, opening the way to a more general understanding of symmetries in machine learning.
• Abstract（参考訳）: 対称性は機械学習モデルの経験的性能を改善することが知られているが、これらの利得を説明する理論的保証は限られている。 以前の研究は主にコンパクト群対称性に焦点を当てており、データ分布自体が不変であると仮定することが多い。 本研究では、一般化保証を、翻訳や不変データ分布といった非コンパクトな対称性のより広範な設定に拡張する。 PAC-Bayesフレームワーク上に構築され、既存の境界を適応し、強化し、マクレスターのPAC-Bayes境界へのアプローチを示すとともに、幅広いPAC-Bayes境界に適用可能であることを示す。 非一様回転群を用いた回転MNISTデータセットの実験により,本理論を検証した。 これらの結果は、対称データに対して、対称モデルがコンパクト群や不変分布の狭い設定を超えて好ましいことを示し、機械学習における対称性のより一般的な理解への道を開いた。

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