論文の概要: Quantum Mechanics Relative to a Quantum Reference System: Relative State Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17513v1
• Date: Mon, 20 Oct 2025 13:11:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.458273
• Title: Quantum Mechanics Relative to a Quantum Reference System: Relative State Approach
• Title（参考訳）: 量子基準系に関連する量子力学:相対状態アプローチ
• Authors: M. J. Luo,
• Abstract要約: 本稿では,絶対量子状態ではなく,絡み合った状態に基づく固有あるいは背景非依存の量子フレームワークを提案する。 量子基準系として、アンダースタディ量子系と量子測定装置の間の量子相対状態を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes an intrinsic or background-independent quantum framework based on entangled state rather than absolute quantum state, it describes a quantum relative state between the under-study quantum system and the quantum measuring apparatus as a quantum reference system, without relying on any external absolute parameter. The paper focuses on a simple example, in which a quantum object's one-dimensional position as an under-study quantum system, and a quantum clock as a quantum reference system or quantum measuring apparatus. The evolution equation of the state of the quantum object's position with respect to the state of the quantum clock is given, which is found to be a complex Gauss-Codazzi type equation of the total quantum state space coming from the Ricci-flat Kahler-Einstein equation. In a linear and non-relativistic approximation, the framework recovers the equation of the standard quantum mechanics, in which an intrinsic potential related to some "inertial force" is automatically incorporated in the covariant derivative. A physical relative probability interpretation and a geometric non-trivial fiber bundle interpretation of the entangled state in this intrinsic quantum framework are given. Furthermore, some non-inertial effects, such as the "inertial force", coming from the general covariance of the intrinsic quantum framework are also discussed. Compared with the functional integral approach which is more easily to generalize the quantum clock to the quantum spacetime reference frame and study quantum gravity, the relative state approach as a canonical description is more suitable for conceptually demonstrating the connections to the standard formalism and interpretation of the quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 絶対量子状態ではなく, 絡み合った状態に基づく固有あるいは背景非依存の量子フレームワークを提案する。 本論文は、量子オブジェクトの1次元位置を下スタディ量子系として、量子クロックを量子基準系として、あるいは量子測定装置として、簡単な例に焦点をあてる。 量子時計の状態に対する量子物体の位置の状態の進化方程式が与えられるが、これはリッチ平坦なカーラー・アインシュタイン方程式から来る全量子状態空間の複素ガウス・コダッツィ型方程式である。 線形および非相対論的近似において、このフレームワークは標準的な量子力学の方程式を復元し、ある「慣性力」に関連する固有ポテンシャルを共変微分に自動的に組み込む。 この固有量子フレームワークにおいて、物理的相対確率解釈と絡み合った状態の幾何学的非自明なファイバー束解釈が与えられる。 さらに、「慣性力」のようないくつかの非慣性効果についても、固有量子フレームワークの一般的な共分散から導かれる。 量子時計を量子時空参照フレームに一般化し、量子重力を研究するのがより容易な関数積分アプローチと比較して、標準記述としての相対状態アプローチは、量子力学の標準形式と解釈との接続を概念的に示すのにより適している。

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