論文の概要: Near-optimal Prediction Error Estimation for Quantum Machine Learning Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18208v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 01:22:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:12.752242
• Title: Near-optimal Prediction Error Estimation for Quantum Machine Learning Models
• Title（参考訳）: 量子機械学習モデルにおける近似予測誤差の推定
• Authors: Qiuhao Chen, Yuling Jiao, Yinan Li, Xiliang Lu, Jerry Zhijian Yang,
• Abstract要約: 量子機械学習(QML)モデルは、基礎となるデータセットへの限られたアクセスによって大きく影響を受ける可能性がある。 これまでの研究は、有限のトレーニングセットで訓練された任意のQMLモデルに対する一般化誤差境界の証明に重点を置いてきた。 有限のトレーニングセットでトレーニングすることで得られる最適QMLモデルに注目し,トレーニング可能なゲートの数とトレーニングセットのサイズを限定して,厳密な予測誤差を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.38743409927907
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Understanding the theoretical capabilities and limitations of quantum machine learning (QML) models to solve machine learning tasks is crucial to advancing both quantum software and hardware developments. Similarly to the classical setting, the performance of QML models can be significantly affected by the limited access to the underlying data set. Previous studies have focused on proving generalization error bounds for any QML models trained on a limited finite training set. We focus on the optimal QML models obtained by training them on a finite training set and establish a tight prediction error bound in terms of the number of trainable gates and the size of training sets. To achieve this, we derive covering number upper bounds and packing number lower bounds for the data re-uploading QML models and linear QML models, respectively, which may be of independent interest. We support our theoretical findings by numerically simulating the QML strategies for function approximation and quantum phase recognition.
• Abstract（参考訳）: 機械学習タスクを解決するための量子機械学習(QML)モデルの理論的能力と限界を理解することは、量子ソフトウェアとハードウェアの開発を前進させる上で不可欠である。 古典的な設定と同様に、QMLモデルの性能は、基礎となるデータセットへの限られたアクセスによって大きく影響を受ける。 これまでの研究は、有限のトレーニングセットで訓練された任意のQMLモデルに対する一般化誤差境界の証明に重点を置いてきた。 有限のトレーニングセットでトレーニングすることで得られる最適QMLモデルに注目し,トレーニング可能なゲートの数とトレーニングセットのサイズを限定して,厳密な予測誤差を確立する。 そこで本研究では,データ再アップロード型QMLモデルと線形QMLモデルにおいて,それぞれ有意な有意な有意な有意な有意な有意な有意な有意な有意な有意性を示す。 我々は、関数近似と量子位相認識のためのQML戦略を数値シミュレーションすることで、理論的な結果を支持する。

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