論文の概要: Structural risk minimization for quantum linear classifiers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.05566v1
- Date: Wed, 12 May 2021 10:39:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-13 12:15:13.832933
- Title: Structural risk minimization for quantum linear classifiers
- Title（参考訳）: 量子線形分類器の構造リスク最小化
- Authors: Casper Gyurik, Dyon van Vreumingen, and Vedran Dunjko
- Abstract要約: qml(quantum machine learning)は、量子コンピューティングの短期的"キラーアプリケーション"の典型的な候補の1つとして注目される。
明示的および暗黙的量子線形分類器と呼ばれる2つの密接に関連したQMLモデルの容量測定を研究する。
我々は,QMLモデルで使用される観測値のランクとフロベニウスノルムが,モデルのキャパシティを密接に制御していることを確認した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum machine learning (QML) stands out as one of the typically highlighted
candidates for quantum computing's near-term "killer application". In this
context, QML models based on parameterized quantum circuits comprise a family
of machine learning models that are well suited for implementations on
near-term devices and that can potentially harness computational powers beyond
what is efficiently achievable on a classical computer. However, how to best
use these models -- e.g., how to control their expressivity to best balance
between training accuracy and generalization performance -- is far from
understood. In this paper we investigate capacity measures of two closely
related QML models called explicit and implicit quantum linear classifiers
(also called the quantum variational method and quantum kernel estimator) with
the objective of identifying new ways to implement structural risk minimization
-- i.e., how to balance between training accuracy and generalization
performance. In particular, we identify that the rank and Frobenius norm of the
observables used in the QML model closely control the model's capacity.
Additionally, we theoretically investigate the effect that these model
parameters have on the training accuracy of the QML model. Specifically, we
show that there exists datasets that require a high-rank observable for correct
classification, and that there exists datasets that can only be classified with
a given margin using an observable of at least a certain Frobenius norm. Our
results provide new options for performing structural risk minimization for QML
models.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習(QML)は、量子コンピューティングの短期的な「キラーアプリケーション」の候補として一般的に注目されている。
この文脈では、パラメータ化量子回路に基づくQMLモデルは、短期デバイスの実装に適しており、古典的コンピュータで効率的に達成できる以上の計算能力を利用することができる機械学習モデルのファミリーを構成する。
しかし、これらのモデル(例えば、トレーニング精度と一般化性能のバランスをとるために、その表現性を制御する方法など)を最大限に活用する方法は理解できない。
本稿では,構造的リスク最小化を実現する新しい方法,すなわち,トレーニング精度と一般化性能のバランスをとることを目的として,明示的および暗黙的量子線形分類器(quantum variational method,quantum kernel estimator)と呼ばれる2つの密接な関連qmlモデルの容量測定について検討する。
特に、QMLモデルで使用される観測値のランクとフロベニウスノルムが、モデルのキャパシティを密接に制御する。
さらに,これらのモデルパラメータがQMLモデルのトレーニング精度に与える影響を理論的に検討する。
具体的には、正しい分類のために高いランクの可観測性を必要とするデータセットが存在し、特定のフロベニウスノルムの可観測性を用いて与えられたマージンでしか分類できないデータセットが存在することを示す。
本結果は,QMLモデルの構造的リスク最小化を行うための新しい選択肢を提供する。
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