論文の概要: Parametrising the Inhomogeneity Inducing Capacity of a Training Set, and its Impact on Supervised Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18332v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 06:34:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.028699
• Title: Parametrising the Inhomogeneity Inducing Capacity of a Training Set, and its Impact on Supervised Learning
• Title（参考訳）: トレーニングセットの不均一性誘導能力のパラメトリクスとその教師付き学習への影響
• Authors: Gargi Roy, Dalia Chakrabarty,
• Abstract要約: 我々は、与えられたトレーニングセットのこの性質のパラメトリクスを、その不均一性パラメータとして参照する」。 非ゼロ不均一パラメータを持つトレーニングセットが命令的であることを証明し、要求関数をモデル化するために呼び出されるプロセスが非定常であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.042970700836450486
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce parametrisation of that property of the available training dataset, that necessitates an inhomogeneous correlation structure for the function that is learnt as a model of the relationship between the pair of variables, observations of which comprise the considered training data. We refer to a parametrisation of this property of a given training set, as its ``inhomogeneity parameter''. It is easy to compute this parameter for small-to-large datasets, and we demonstrate such computation on multiple publicly-available datasets, while also demonstrating that conventional ``non-stationarity'' of data does not imply a non-zero inhomogeneity parameter of the dataset. We prove that - within the probabilistic Gaussian Process-based learning approach - a training set with a non-zero inhomogeneity parameter renders it imperative, that the process that is invoked to model the sought function, be non-stationary. Following the learning of a real-world multivariate function with such a Process, quality and reliability of predictions at test inputs, are demonstrated to be affected by the inhomogeneity parameter of the training data.
• Abstract（参考訳）: 実験データを構成する2つの変数間の関係のモデルとして学習される関数に対して,不均一な相関構造を必要とする学習データセットの特性のパラメトリクスを導入する。 与えられたトレーニング集合のこの性質のパラメトリクスを ` `inhomogeneity parameter'' と呼ぶ。 このパラメータを小規模から大規模のデータセットで計算することは容易であり、複数の公開データセット上でそのような計算を実演すると同時に、従来の「非定常性」データではデータセットの非ゼロ不均一性パラメータを含まないことを示す。 確率論的ガウス過程に基づく学習アプローチでは、非ゼロ不均一パラメータを持つトレーニングセットが命令的であり、要求された関数をモデル化するために呼び出されるプロセスが非定常であることを証明する。 このようなプロセスによる実世界の多変量関数の学習に続いて、テスト入力における予測の質と信頼性が、トレーニングデータの不均一性パラメータに影響されることが示されている。

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