論文の概要: Learning Stable Nonparametric Dynamical Systems with Gaussian Process
Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07868v1
- Date: Sun, 14 Jun 2020 11:17:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-21 13:41:43.177486
- Title: Learning Stable Nonparametric Dynamical Systems with Gaussian Process
Regression
- Title（参考訳）: ガウス過程回帰を用いた安定な非パラメトリック力学系の学習
- Authors: Wenxin Xiao, Armin Lederer, Sandra Hirche
- Abstract要約: データからガウス過程回帰に基づいて非パラメトリックリアプノフ関数を学習する。
非パラメトリック制御Lyapunov関数に基づく名目モデルの安定化は、トレーニングサンプルにおける名目モデルの挙動を変化させるものではないことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.126353101382607
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modelling real world systems involving humans such as biological processes
for disease treatment or human behavior for robotic rehabilitation is a
challenging problem because labeled training data is sparse and expensive,
while high prediction accuracy is required from models of these dynamical
systems. Due to the high nonlinearity of problems in this area, data-driven
approaches gain increasing attention for identifying nonparametric models. In
order to increase the prediction performance of these models, abstract prior
knowledge such as stability should be included in the learning approach. One of
the key challenges is to ensure sufficient flexibility of the models, which is
typically limited by the usage of parametric Lyapunov functions to guarantee
stability. Therefore, we derive an approach to learn a nonparametric Lyapunov
function based on Gaussian process regression from data. Furthermore, we learn
a nonparametric Gaussian process state space model from the data and show that
it is capable of reproducing observed data exactly. We prove that stabilization
of the nominal model based on the nonparametric control Lyapunov function does
not modify the behavior of the nominal model at training samples. The
flexibility and efficiency of our approach is demonstrated on the benchmark
problem of learning handwriting motions from a real world dataset, where our
approach achieves almost exact reproduction of the training data.
- Abstract（参考訳）: 生体疾患治療のための生物学的プロセスやロボットリハビリテーションのための人間の行動といった現実世界のシステムのモデリングは、ラベル付けされたトレーニングデータがばらばらで高価である一方で、これらの力学系のモデルから高い予測精度を必要とするため、難しい問題である。
この領域における問題の非線形性が高いため、非パラメトリックモデルを特定するためにデータ駆動アプローチが注目される。
これらのモデルの予測性能を高めるために、安定性などの抽象的な事前知識を学習手法に含めるべきである。
主要な課題の1つはモデルの十分な柔軟性を保証することである。
したがって、ガウス過程の回帰に基づく非パラメトリックリアプノフ関数をデータから学習する手法を導出する。
さらに、データから非パラメトリックなガウス状態空間モデルを学び、観測されたデータを正確に再現可能であることを示す。
非パラメトリック制御Lyapunov関数に基づく名目モデルの安定化は、トレーニングサンプルにおける名目モデルの挙動を変化させないことを示す。
本手法の柔軟性と効率性は,実世界のデータセットから手書き動作を学習するベンチマーク問題において実証され,本手法はトレーニングデータのほぼ正確に再現する。
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