論文の概要: Simulating high-accuracy nuclear motion Hamiltonians in discrete variable representation using Walsh-Hadamard QROM with fault-tolerant quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19062v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 20:31:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:14.633457
• Title: Simulating high-accuracy nuclear motion Hamiltonians in discrete variable representation using Walsh-Hadamard QROM with fault-tolerant quantum computers
• Title（参考訳）: Walsh-Hadamard QROMとフォールトトレラント量子コンピュータを用いた離散可変表現における高精度核運動ハミルトニアンのシミュレーション
• Authors: Michał Szczepanik, Ákos Nagy, Emil Żak,
• Abstract要約: 本稿では,フォールトトレラント量子コンピュータ上での弁証的ハミルトニアンのシミュレートのための量子アルゴリズムを提案する。 水の公約スペクトルを計算するのに必要な量子体積は最大105ドルまで削減できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a quantum algorithm for simulating rovibrational Hamiltonians on fault-tolerant quantum computers. The method integrates exact curvilinear kinetic energy operators and general-form potential energy surfaces expressed in a hybrid finite-basis/discrete-variable representation. The Hamiltonian is encoded as a unitary quantum circuit using a quantum read-only memory construction based on the Walsh--Hadamard transform, enabling high-accuracy quantum phase estimation of rovibrational energy levels. Our technique provides asymptotic reductions in both logical-qubit count and T-gate complexity that are exponential in the number of atoms and at least polynomial in the total Hilbert-space size, relative to existing block-encoding techniques based on linear combinations of unitaries. Compared with classical variational methods, it offers exponential memory savings and polynomial reductions in time complexity. The quantum volume required for computing the rovibrational spectrum of water can be reduced by up to $10^{5}$ times compared with other quantum methods, increasing to at least $10^{6}$ for a 30-dimensional (12-atom) model system. For this case with a six-body coupled potential, estimating spectroscopic-accuracy energy levels would require about three months on a $1~\mathrm{MHz}$ fault-tolerant quantum processor with fewer than 300 logical qubits, versus over 30,000 years on the fastest current classical supercomputer. These estimates are approximate and subject to technological uncertainties, and realizing the asymptotic advantage will require substantial quantum resources and continued algorithmic progress.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フォールトトレラント量子コンピュータ上での弁証的ハミルトニアンのシミュレートのための量子アルゴリズムを提案する。 この方法は、正確な曲線運動エネルギー演算子と、ハイブリッド有限基底/離散変数表現で表される一般形ポテンシャルエネルギー曲面を統合する。 ハミルトニアンはウォルシュ・アダマール変換に基づく量子リードオンリーメモリ構造を用いてユニタリ量子回路として符号化され、偏光エネルギー準位を高精度に推定することができる。 本手法は, 論理量子数とTゲートの両複雑性を漸近的に減少させ, 原子数とヒルベルト空間全体の多項式を指数関数とする。 古典的な変分法と比較して、指数的なメモリ節約と時間複雑性の多項式還元を提供する。 水の公約スペクトルを計算するのに必要な量子体積は、他の量子法と比較して10^{5}$倍まで減少し、30次元(12原子)モデル系では少なくとも10^{6}$に増加する。 6体結合ポテンシャルを持つこの場合、分光精度のエネルギーレベルを推定するには、1〜\mathrm{MHz}$フォールトトレラント量子プロセッサで約3ヶ月かかる。 これらの推定は近似的であり、技術的不確実性を受けており、漸近的な優位性を実現するには、かなりの量子資源と継続的なアルゴリズムの進歩が必要である。

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