論文の概要: Hybrid Quantum-Classical Eigensolver with Real-Space Sampling and Symmetric Subspace Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19219v1
- Date: Wed, 22 Oct 2025 04:03:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.03601
- Title: Hybrid Quantum-Classical Eigensolver with Real-Space Sampling and Symmetric Subspace Measurements
- Title（参考訳）: 実空間サンプリングと対称部分空間測定によるハイブリッド量子古典固有解法
- Authors: Lei Xu, Ling Wang,
- Abstract要約: 本稿では,強い相関を持つ量子多体系の計算問題に対処するハイブリッド量子古典固有解法を提案する。
提案手法は、テンソルネットワークブリッジ量子回路の実空間サンプリングと対称部分空間測定を組み合わせたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.924603170890832
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a hybrid quantum-classical eigensolver to address the computational challenges of simulating strongly correlated quantum many-body systems, where the exponential growth of the Hilbert space and extensive entanglement render classical methods intractable. Our approach combines real-space sampling of tensor-network-bridged quantum circuits with symmetric subspace measurements, effectively constraining the wavefunction within a substaintially reduced Hilbert space for efficient and scalable simulations of versatile target states. The system is partitioned into equal-sized subsystems, where quantum circuits capture local entanglement and tensor networks reconnect them to recover global correlations, thereby overcoming partition-induced limitations. Symmetric subspace measurements exploit point-group symmetries through a many-to-one mapping that aggregates equivalent real-space configurations into a single symmetric state, effectively enhancing real-space bipartition entanglement while elimilating redundant degrees of freedom. The tensor network further extends this connectivity across circuits, restoring global entanglement and correlation, while simultaneously enabling generative sampling for efficient optimization. As a proof of concept, we apply the method to the periodic $J_1\!-\!J_2$ antiferromagnetic Heisenberg model in one and two dimensions, incorporating translation, reflection, and inversion symmetries. With a small matrix product state bond dimension of up to 6, the method achieves an absolute energy error of $10^{-5}$ for a 64-site periodic chain and a $6\times6$ torus after bond-dimension extrapolation. These results validate the accuracy and efficiency of the hybrid eigensolver and demonstrate its strong potential for scalable quantum simulations of strongly correlated systems.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の指数関数的成長と広範囲な絡み合いが古典的手法を引き付けることができるような、強い相関の強い量子多体系をシミュレートする計算問題に対処するハイブリッド量子古典固有解器を提案する。
提案手法は, テンソルネットワークブリッジ量子回路の実空間サンプリングと対称部分空間測定を組み合わせ, ヒルベルト空間内の波動関数を効果的に拘束し, 汎用ターゲット状態の効率的かつスケーラブルなシミュレーションを行う。
このシステムは等サイズのサブシステムに分割され、量子回路は局所的な絡み合いを捉え、テンソルネットワークはそれらを再接続してグローバルな相関関係を回復し、パーティションによって引き起こされる制限を克服する。
対称部分空間測定は、同値な実空間構成を単一の対称状態に集約する多対一の写像を通じて点群対称性を利用し、冗長な自由度を最大化しながら、実空間二分割絡みを効果的に強化する。
テンソルネットワークは、この接続をさらに拡張し、グローバルな絡み合いと相関を回復し、同時に効率的な最適化のための生成サンプリングを可能にする。
概念実証として、この手法を周期的な$J_1\!
-\!
J_2$反強磁性ハイゼンベルク模型は1次元と2次元で、翻訳、反射、反転対称性を取り入れている。
行列積状態の結合次元が6まで小さいため、64部位の周期鎖に対して絶対エネルギー誤差が10^{-5}$で、結合次元外挿後に6.6\times6$Torusとなる。
これらの結果はハイブリッド固有解器の精度と効率を検証し、強い相関系のスケーラブルな量子シミュレーションの強力な可能性を示した。
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