論文の概要: A characteristic-spectral-mixed scheme for six-dimensional
Wigner-Coulomb dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02380v1
- Date: Thu, 5 May 2022 00:59:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 06:36:33.039044
- Title: A characteristic-spectral-mixed scheme for six-dimensional
Wigner-Coulomb dynamics
- Title（参考訳）: 6次元ウィグナー・クーロン力学のスペクトル混合スキーム
- Authors: Yunfeng Xiong, Yong Zhang, Sihong Shao
- Abstract要約: クーロンポテンシャル面下での6次元ウィグナー力学の数値解法は、高次元性、非局所性、発振、特異性の複合的な課題を伴う。
我々は、CHAracteristic-Spectral-Mixed(CHASM)スキームと呼ばれる超並列解法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4595872018157308
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Numerical resolution for 6-D Wigner dynamics under the Coulomb potential
faces with the combined challenges of high dimensionality, nonlocality,
oscillation and singularity. In particular, the extremely huge memory storage
of 6-D grids hinders the usage of all existing deterministic numerical scheme,
which is well-known as the curse of dimensionality. To surmount these
difficulties, we propose a massively parallel solver, termed the
CHAracteristic-Spectral-Mixed (CHASM) scheme, by fully exploiting two distinct
features of the Wigner equation: Locality of spatial advection and nonlocality
of quantum interaction. Our scheme utilizes the local cubic B-spline basis to
interpolate the local spatial advection. The key is to use a perfectly matched
boundary condition to give a closure of spline coefficients, so that
distributed pieces can recover the global one as accurately as possible owing
to the rapid decay of wavelet basis in the dual space, and communication costs
are significantly reduced. To resolve the nonlocal pseudodifferential operator
with weakly singular symbol, CHASM further adopts the truncated kernel method
to attain a highly efficient approximation. Several typical experiments
including the quantum harmonic oscillator and Hydrogen 1s state demonstrate the
accuracy and efficiency of CHASM. The non-equilibrium electron-proton couplings
are also clearly displayed and reveal the uncertainty principle and quantum
tunneling in phase space. Finally, the scalability of CHASM up to 16000 cores
is presented.
- Abstract（参考訳）: クーロンポテンシャル下における6次元ウィグナーダイナミクスの数値解法と高次元,非局所性,振動,特異性の複合課題
特に、6次元グリッドの極めて大きな記憶容量は、次元の呪いとして知られる既存の決定論的数値スキームの使用を妨げる。
これらの問題を克服するために,超並列解法を提案し,wigner方程式の2つの特徴を十分に活用し,特性スペクトル混合法(charity-spectral-mixed (chasm) scheme) と呼ぶ。
本手法では,局所的なb-スプライン法を用いて局所的な空間アドベクションを補間する。
鍵となるのは、完全整合境界条件を用いてスプライン係数の閉包を行うことで、分散片が双対空間におけるウェーブレット基底の急激な減衰によりできるだけ正確にグローバル係数を回復でき、通信コストが大幅に削減される。
弱特異記号を持つ非局所擬微分作用素を解消するために、chasmはさらに切断核法を採用し、高効率な近似を達成する。
量子調和振動子や水素1s状態を含むいくつかの典型的な実験は、CHASMの精度と効率を示す。
非平衡電子-陽子結合も明確に示され、相空間における不確実性原理と量子トンネルを明らかにする。
最後に、最大16000コアまでのCHASMのスケーラビリティを示す。
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