論文の概要: Lattice-reflection symmetry in tensor-network renormalization group with entanglement filtering in two and three dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19428v1
- Date: Wed, 22 Oct 2025 09:54:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.539025
- Title: Lattice-reflection symmetry in tensor-network renormalization group with entanglement filtering in two and three dimensions
- Title（参考訳）: エンタングルメントフィルタリングをもつテンソル-ネットワーク再正規化群の2次元および3次元における格子-反射対称性
- Authors: Xinliang Lyu, Naoki Kawashima,
- Abstract要約: 2つの基本TNRG作用素における格子反射対称性の活用と適用のためのトランスポジション手法を提案する。
我々の研究は、TNRGの格子回転対称性を理解するための道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor-network renormalization group (TNRG) is an efficient real-space renormalization group method for studying the criticality in both classical and quantum lattice systems. Exploiting symmetries of a system in a TNRG algorithm can simplify the implementation of the algorithm and can help produce correct tensor RG flows. Although a general framework for considering a global on-site symmetry has been established, it is still unclear how to incorporate a lattice symmetry like rotation or reflection in TNRG. As a first step for lattice symmetries, we propose a method to incorporate the lattice-reflection symmetry in the context of a TNRG with entanglement filtering in both two and three dimensions (2D and 3D). To achieve this, we write down a general definition of lattice-reflection symmetry in tensor-network language. Then, we introduce a transposition trick for exploiting and imposing the lattice-reflection symmetry in two basic TNRG operators: projective truncations and entanglement filtering. Using the transposition trick, the detailed algorithms of the TNRG map in both 2D and 3D are laid out, where the lattice-reflection symmetry is preserved and imposed. Finally, we demonstrate how to construct the linearization of the TNRG maps in a given lattice-reflection sector, with the help of which it becomes possible to extract scaling dimensions in each sector separately. Our work paves the way for understanding the lattice-rotation symmetry in TNRG.
- Abstract（参考訳）: テンソル・ネットワーク再正規化群(テンソル・ネットワーク再正規化群、英: Tensor-network renormalization group、TNRG)は、古典格子系および量子格子系の臨界度を研究するための効率的な実空間再正規化群法である。
TNRGアルゴリズムにおけるシステムの爆発対称性は、アルゴリズムの実装を単純化し、正しいテンソルRGフローを生成するのに役立つ。
大域的オンサイト対称性を考えるための一般的な枠組みが確立されているが、TNRGに回転や反射のような格子対称性を組み込む方法はまだ分かっていない。
格子対称性の第一段階として,TNRGの文脈に格子反射対称性を組み込む手法を提案する。
これを達成するために、テンソル・ネットワーク言語における格子反射対称性の一般的な定義を書き留める。
次に,2つの基本TNRG作用素,すなわち射影トランケーションと絡み合いフィルタリングにおける格子反射対称性の活用と適用のための変換手法を提案する。
2次元および3次元のTNRGマップの詳細なアルゴリズムを変換手法を用いてレイアウトし,格子反射対称性を保存・強制する。
最後に, 格子反射セクターにおけるTNRG写像の線形化を, 各セクターのスケーリング次元を別々に抽出できるように構成する方法を示す。
我々の研究は、TNRGの格子回転対称性を理解するための道を開く。
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