論文の概要: Two-dimensional topological paramagnets protected by $\mathbb{Z}_3$ symmetry: Properties of the boundary Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15095v3
• Date: Sun, 02 Feb 2025 15:26:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-04 16:03:22.322893
• Title: Two-dimensional topological paramagnets protected by $\mathbb{Z}_3$ symmetry: Properties of the boundary Hamiltonian
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_3$対称性で保護される二次元トポロジカルパラマグネット:境界ハミルトニアンの性質
• Authors: Hrant Topchyan, Vasilii Iugov, Mkhitar Mirumyan, Tigran S. Hakobyan, Tigran A. Sedrakyan, Ara G. Sedrakyan,
• Abstract要約: 三角格子上の2次元Pottsパラマグネットの対称性保護位相に対応するギャップレスエッジモードについて検討した。 数値的に、エッジモデルの連続極限における低エネルギー状態は共形場理論によって記述できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We systematically study gapless edge modes corresponding to $\mathbb{Z}_3$ symmetry-protected topological (SPT) phases of two-dimensional three-state Potts paramagnets on a triangular lattice. First, we derive microscopic lattice models for the gapless edge and, using the density-matrix renormalization group (DMRG) approach, investigate the finite-size scaling of the low-lying excitation spectrum and the entanglement entropy. Based on the obtained results, we identify the universality class of the critical edge, namely the corresponding conformal field theory and the central charge. Finally, we discuss the inherent symmetries of the edge models and the emergent winding number symmetry. As a result, one-dimensional chains with this symmetry form a model that supports gapless excitations due to its tricritical symmetry. Numerically, we show that low-energy states in the continuous limit of the edge model can be described by conformal field theory (CFT) with central charge $c=1$, given by the coset $SU_k(3)/SU_k(2)$ CFT at level k=1.
• Abstract（参考訳）: 三角格子上の2次元Pottsパラマグネットの対称性保護位相(SPT)位相に対応するギャップレスエッジモードを体系的に研究する。 まず、ギャップレスエッジのための顕微鏡格子モデルと密度行列再正規化群(DMRG)アプローチを用いて、低層励起スペクトルの有限スケールとエンタングルメントエントロピーについて検討する。 得られた結果に基づき、臨界エッジの普遍性クラス、すなわち対応する共形場理論と中心電荷を同定する。 最後に、エッジモデルの本質的対称性と創発的巻数対称性について議論する。 結果として、この対称性を持つ一次元鎖は三臨界対称性によるギャップレス励起をサポートするモデルを形成する。 数値的に、エッジモデルの連続極限における低エネルギー状態は、レベル k = 1 のコセット $SU_k(3)/SU_k(2)$ CFT で与えられる中心電荷 $c=1$ の共形場理論 (CFT) によって記述できることを示す。

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