論文の概要: Phenomenological Noise Models and Optimal Thresholds of the 3D Toric Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20489v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 12:30:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:17.851104
• Title: Phenomenological Noise Models and Optimal Thresholds of the 3D Toric Code
• Title（参考訳）: 3次元トーリック符号の現象論的ノイズモデルと最適閾値
• Authors: Ji-Ze Xu, Yin Zhong, Miguel A. Martin-Delgado, Hao Song, Ke Liu,
• Abstract要約: 3次元トポロジー符号は、非クリフォードゲートのフォールトトレラント実装をサポートする利点を提供する。 ビットフリップと位相フリップの誤差に対して、3Dトーリック符号は11%=$pX,M_th approx と$pZ,M_th approx 2%$の最適しきい値を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1189678982805216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Three-dimensional (3D) topological codes offer the advantage of supporting fault-tolerant implementations of non-Clifford gates, yet their performance against realistic noise remains largely unexplored. In this work, we focus on the paradigmatic 3D toric code and investigate its fault-tolerance thresholds in the presence of both Pauli and measurement errors. Two randomly coupled lattice gauge models that describe the code's correctability are derived, including a random 2-form $\mathbb{Z}_2$ gauge theory. By exploiting a generalized duality technique, we show that the 3D toric code exhibits optimal thresholds of $p^{X,M}_{th} \approx 11\%$ and $p^{Z,M}_{th} \approx 2\%$ against bit-flip and phase-flip errors, respectively. These threshold values show modest reductions compared to the case of perfect measurements, establishing the robustness of the 3D toric code against measurement errors. Our results constitute a substantial advance towards assessing the practical performance of 3D topological codes. This contribution is timely and in high demand, as rapid hardware advancements are bringing complex codes into experimental reach. Moreover, our work highlights the interdisciplinary nature of fault-tolerant quantum computation and holds significant interest for quantum information science, high-energy physics, and condensed matter physics.
• Abstract（参考訳）: 三次元3次元トポロジー符号は、非クリフォードゲートの耐故障性実装の利点を提供するが、現実的な雑音に対する性能はほとんど探索されていない。 本研究では,パラメタティックな3Dトリックコードに着目し,パウリの存在と測定誤差の両面において,その耐故障しきい値について検討する。 符号の正当性を記述する2つのランダム結合格子ゲージモデルが導出され、2-形式$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論が導出される。 一般化された双対性手法を用いて、3次元トーリック符号は、ビットフリップと位相フリップの誤差に対して、それぞれ$p^{X,M}_{th} \approx 11\%$と$p^{Z,M}_{th} \approx 2\%$の最適しきい値を示すことを示した。 これらの閾値は, 完全測定の場合と比較してわずかに低下し, 測定誤差に対する3次元トーリック符号の堅牢性を確立した。 本結果は,3次元トポロジカルコードの性能評価に大きく貢献する。 このコントリビューションは、ハードウェアの急速な進歩が複雑なコードに実験的なリーチをもたらしているため、タイムリーかつ高需要である。 さらに, フォールトトレラント量子計算の学際的性質を強調し, 量子情報科学, 高エネルギー物理, 凝縮物質物理学に大きな関心を抱いている。

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