論文の概要: Fast adaptive discontinuous basis sets for electronic structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21213v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 07:33:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 06:57:23.393187
• Title: Fast adaptive discontinuous basis sets for electronic structure
• Title（参考訳）: 電子構造に対する高速適応不連続基底集合
• Authors: Yulong Pan, Michael Lindsey,
• Abstract要約: 電子構造計算のための適応基底集合を自動構築するGalerkinフレームワークを開発した。 要素集合の組み合わせを許すことで、我々は好適な数値条件を保ち、積分解法の構造的空間性を誘導する。 これらの基底集合は、ハートリー・フォックの自己整合体と密度汎関数理論で用いられる線形固有解法に対する適応多重グリッド事前条件を自然に支持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a discontinuous Galerkin (DG) framework for automatically constructing adaptive basis sets for electronic structure calculations. By allowing basis functions to be discontinuous across element interfaces, our approach supports flexible combinations of atom-centered and polynomial basis sets, maintains favorable numerical conditioning, and induces structured sparsity of the one- and two-electron integrals, which we compute using specialised numerical integration strategies. We also introduce multigrid-preconditioned Poisson solvers that enable fast algorithms for both Hartree-Fock (HF) and density functional theory (DFT) calculations within our DG basis sets. Moreover, these basis sets naturally support adaptive multigrid preconditioning for the linear eigensolvers employed within the self-consistent field iteration for HF and DFT. Numerical experiments for HF and DFT demonstrate that our approach achieves chemical accuracy with modest basis sizes that compare favorably to the sizes of ordinary GTO basis sets achieving similar accuracy, while offering additional structured sparsity and improved computational scalability in the size-extensive limit. The framework thus provides a flexible route toward the construction of systematically improvable and structured adaptive basis sets for electronic structure theory.
• Abstract（参考訳）: 電子構造計算のための適応基底集合を自動構築する不連続なGalerkin(DG)フレームワークを開発する。 本手法は, 原子中心基底集合と多項式基底集合のフレキシブルな組み合わせをサポートし, 数値条件を良好に維持し, 特殊数値積分法を用いて計算した1電子積分と2電子積分の構造的空間性を誘導する。 また、HF(Hartree-Fock)とDG基底集合内の密度汎関数理論(DFT)の高速アルゴリズムを可能にする多重グリッドプレコンディショナも導入する。 さらに、これらの基底集合は、HF と DFT の自己整合体反復において用いられる線形固有解法に対する適応多重グリッド事前条件を自然に支持する。 HF と DFT の数値実験により,本手法は,通常の GTO ベースセットのサイズと同等の精度で比較可能な,質素なベースサイズで化学的精度を達成できることが実証された。 この枠組みは、電子構造理論のための体系的に実装可能で構造化された適応基底セットの構築に向けた柔軟な経路を提供する。

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